Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(a\in BC\left(18;12;27\right)\)
mà a là số lớn nhất có 3 chữ số
nên a=972
b: Gọi số cần tìm là b
Theo đề, ta có: \(a-1\in BC\left(18;12;27\right)\)
mà a là số nhỏ nhất có 4 chữ số
nên a-1=1080
hay a=1081
12=22.3, 18=2.32, 27=33 nên BCNN(12,18,27)=22.33=108
a) Gọi x là số có 3 chữ số lớn nhất cần tìm, suy ra x chia hết cho 108
Suy ra x=108.k. Vì x có 3 chữ số nên x=108.k<1000 suy ra k lớn nhất là 9.
Vậy x=9.108=972
b) Gọi y là số có 4 chữ số cần tìm, suy ra y chia 108 dư 1
Suy ra y=108k+1. Vì y có 4 chữ số nên y=108k+1>999 suy ra k nhỏ nhất là 10.
Vậy y=10.108+1=1081
c) Gọi a là số 4 chữ số cần tìm, suy ra a=12k+10
suy ra a-16=12k-6=6(2k-1) chia hết cho 18. Suy ra 2k-1 chia hết cho 3.
Suy ra 2k-1-3=2(k-2) chia hết cho 3. Suy ra k=3m+2 nên a=12(3m+2)+10=36m+34
Lại có a-25=36m+9=9(4m+1) chia hết cho 27 nên 4m+1 chia hết cho 3
suy ra m+1 chia hết cho 3, suy ra m=3n+2. Suy ra a=36(3n+2)+34=108n+106
Vì a có 4 chữ số nên a=108n+106>999, suy ra n nhỏ nhất là 9.
Vậy a=108.9+106=1078
Câu a:
Theo bài ra ta có:
(x - 2) ⋮ 8; 12; 16
8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4
BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48
(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}
x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50
Vậy x = 50
Câu c:
Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)
Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)
x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)
(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)
48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13
ƯCLN(48; 26; 13)= 1
(x) ∈ Ư(1) = {1}
x = 1
Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.
Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.
Câu a:
Theo bài ra ta có:
(x - 2) ⋮ 8; 12; 16
8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4
BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48
(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}
x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50
Vậy x = 50