Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$ . Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w=z+1+i$. Tính  $P = a^2+b^2$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\bar{w}-2-3i\right|=2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-1-i\right|=1$, số phức w thỏa mãn $\left|\bar{w}-2-3i\right|=2$. Tính giá trị nhỏ nhất của $\left|z-w\right|$.

Cho số phức z thỏa mãn  $\left|z\right|=1$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức  $w=\frac{1}{iz}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

Cho các số phức $w,z$ thỏa mãn $\left|w+i\right|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=\left(2+i\right)\left(z-4\right)$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\left|z-1-2i\right|+\left|z-5-2i\right|$ bằng

Cho các số phức z, w thỏa mãn $\left|z+2-2i\right|=\left|z-4i\right|; w=iz+1$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|w\right|$ là

Cho các số phức z, w thỏa mãn |z+2-2i|=|z-4i|, w=iz+1. Giá trị nhỏ nhất của |w| là:

Xét các số phức z, w thỏa |z-1-3i| ≤ |z+2i| và |w+1+3i| ≤ |w-2i|. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z-w| là

Cho hai số phức z, w thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}max\left\{\left|z\right|;\left|z-1-i\right|\right\}\le 1\\ \left|w+1+2i\right|\le \left|w-2-i\right|\end{array}\right.$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  $P=\left|z-w\right|$