Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình hiểu đề của bạn là A = a - b + c nhé :)
Ta có: $|a|=|b|=|c|=3$ nên: $a,b,c \in \{-3;3\}$.
Xét: $A=a-b+c$.
Để $A$ nhỏ nhất thì: $a=-3,\ c=-3$ và $b=3$.
Khi đó: $A=-3-3-3=-9$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là: $\boxed{-9}$ đạt được khi: $\boxed{a=-3,\ b=3,\ c=-3}$.
Ta có: $|a|=|b|=|c|=3$ nên: $a,b,c \in \{-3;3\}$.
Xét: $A=a-b+c$.
Để $A$ nhỏ nhất thì: $a=-3,\ c=-3$ và $b=3$.
Khi đó: $A=-3-3-3=-9$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là: $\boxed{-9}$ đạt được khi: $\boxed{a=-3,\ b=3,\ c=-3}$.
Ta có: $|a|=|b|=|c|=3$ nên: $a,b,c \in \{-3;3\}$.
Xét: $A=a-b+c$.
Để $A$ nhỏ nhất thì: $a=-3,\ c=-3$ và $b=3$.
Khi đó: $A=-3-3-3=-9$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là: $\boxed{-9}$ đạt được khi: $\boxed{a=-3,\ b=3,\ c=-3}$.
Ta có: $B=(a+b)-(c+d)=a+b-c-d$
Vì $a,b,c,d$ là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $100$ nên:
$-99\le a,b,c,d\le99$
Để $B$ nhỏ nhất thì:
$a,b$ nhỏ nhất và $c,d$ lớn nhất.
Chọn: $a=b=-99$
$c=d=99$
Khi đó: $B=(-99-99)-(99+99)$$=-198-198$$=-396$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là:
$\boxed{-396}$ đạt được khi: $\boxed{a=b=-99,\ c=d=99}$.
Để $B$ lớn nhất thì:
$a,b$ lớn nhất và $c,d$ nhỏ nhất.
Chọn:
$a=b=99$
$c=d=-99$
Khi đó: $B=(99+99)-(-99-99)$$=198+198$$=396$
Vậy giá trị lớn nhất của $B$ là: $\boxed{396}$ đạt được khi: $\boxed{a=b=99,\ c=d=-99}$.
Ta có: $B=(a+b)-(c+d)=a+b-c-d$
Vì $a,b,c,d$ là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $100$ nên:
$-99\le a,b,c,d\le99$
Để $B$ nhỏ nhất thì:
$a,b$ nhỏ nhất và $c,d$ lớn nhất.
Chọn: $a=b=-99$
$c=d=99$
Khi đó: $B=(-99-99)-(99+99)$$=-198-198$$=-396$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là:
$\boxed{-396}$ đạt được khi: $\boxed{a=b=-99,\ c=d=99}$.
Để $B$ lớn nhất thì:
$a,b$ lớn nhất và $c,d$ nhỏ nhất.
Chọn:
$a=b=99$
$c=d=-99$
Khi đó: $B=(99+99)-(-99-99)$$=198+198$$=396$
Vậy giá trị lớn nhất của $B$ là: $\boxed{396}$ đạt được khi: $\boxed{a=b=99,\ c=d=-99}$.
Ta có: $B=(a+b)-(c+d)=a+b-c-d$
Vì $a,b,c,d$ là các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn $100$ nên:
$-99\le a,b,c,d\le99$
Để $B$ nhỏ nhất thì:
$a,b$ nhỏ nhất và $c,d$ lớn nhất.
Chọn: $a=b=-99$
$c=d=99$
Khi đó: $B=(-99-99)-(99+99)$$=-198-198$$=-396$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là:
$\boxed{-396}$ đạt được khi: $\boxed{a=b=-99,\ c=d=99}$.
Để $B$ lớn nhất thì:
$a,b$ lớn nhất và $c,d$ nhỏ nhất.
Chọn:
$a=b=99$
$c=d=-99$
Khi đó: $B=(99+99)-(-99-99)$$=198+198$$=396$
Vậy giá trị lớn nhất của $B$ là: $\boxed{396}$ đạt được khi: $\boxed{a=b=99,\ c=d=-99}$.
Đặt: $M=|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|$.
Ta xét tính chẵn lẻ của từng số hạng.
Với mọi số nguyên $m,n$ ta có:
$|m-n|$ và $m-n$ cùng tính chẵn lẻ.
Do đó:
$|a-b|\equiv a-b\pmod 2$
$|b-c|\equiv b-c\pmod 2$
$|c-d|\equiv c-d\pmod 2$
$|d-a|\equiv d-a\pmod 2$.
Cộng các đẳng thức trên, ta được:
$M\equiv (a-b)+(b-c)+(c-d)+(d-a)\pmod 2$
$\equiv 0\pmod 2$.
Suy ra: $M$ là một số chẵn.
Vậy: $\boxed{|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a| \text{ là một số chẵn}.}$
1.
Ta có: $(x-1)^2=3$.
Vì $3$ không phải là số chính phương nên phương trình:
$(x-1)^2=3$ không có nghiệm nguyên.
Do đó không tồn tại số nguyên $x$ thỏa mãn điều kiện đã cho.
Vậy số cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn là 0
2.
Ta có: $\dfrac{x}{4}=\dfrac{197}{x}+2$
Nhân cả hai vế với $4x$:
$x^2=788+8x$
$\Rightarrow x^2-8x-788=0$
Ta có: $\Delta = (-8)^2-4\cdot1\cdot(-788)$$=64+3152$$=3216$$=\;16\cdot201$
Không phải số chính phương.
Vì vậy phương trình không có nghiệm nguyên.
Suy ra không có số nguyên dương $x$ thỏa mãn đề bài.
Vậy số các số nguyên dương $x$ thỏa mãn là: $\boxed{0}$.
Ta có: $a,b$ là các số nguyên có $4$ chữ số.
Suy ra: $1000\le a,b\le9999$.
Tổng: $a+b$.
Để $a+b$ nhỏ nhất thì: $a=1000,\ b=1000$.
Khi đó: $a+b=1000+1000=2000$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $a+b$ là: $\boxed{2000}$.
Để $a+b$ lớn nhất thì: $a=9999,\ b=9999$.
Khi đó: $a+b=9999+9999=19998$.
Vậy giá trị lớn nhất của $a+b$ là: $\boxed{19998}$.
Ta có: $|a|=|b|=|c|=3$ nên: $a,b,c \in \{-3;3\}$.
Xét: $A=a-b+c$.
Để $A$ nhỏ nhất thì: $a=-3,\ c=-3$ và $b=3$.
Khi đó: $A=-3-3-3=-9$.
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là: $\boxed{-9}$ đạt được khi: $\boxed{a=-3,\ b=3,\ c=-3}$.