Mọi người ơi giúp em 3 bài này với... E làm mãi không được ..
Mọi người giúp em với. Em cảm ơn nhiều ạ.
1. Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=c^2+d^2+\left(c+d\right)^2\)

Chứng minh rằng :\(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=c^4+d^4+\left(c+d\right)^4\)

2. Cho các số a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

Tính giá trị của biểu thức \(A=a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\)

3. Giải phương trình : \(\left(3x^2+x+2015\right)^2+4\left(x^2+1008\right)^2=4\left(x^2-1008\right)\left(3x^2+x+2015\right)\)

 Mọi người ơi giúp em mấy bài toán này với. Em cảm ơn rất nhiều ạ.

1. Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+b^2+\left(a+b\right)^2=c^2+d^2+\left(c+d\right)^2\)

Chứng minh rằng : \(a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=c^4+d^4+\left(c+d\right)^4\)

2.Cho các số a,b,c thỏa mãn :\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2+c^2=1\\a^3+b^3+c^3=1\end{cases}}\)

Tính giá trị của H=\(H=a^{2014}+b^{2015}+c^{2016}\)

3.Cho a,b là các số nguyên sao ccho tồn tại hai số nguyên liên tiếp c và d thỏa mãn \(a-b=a^2c-b^2d\)

Chứng minh rằng : |a-b| là số chính phương

(*)    Cho \(a,b,c\in\left[-1,1\right]\) sao cho \(1+2abc\ge a^2+b^2+c^2\) . Chứng minh rằng: 

                             \(1+2a^2b^2c^2\ge a^4+b^4+c^4\)

(*)    Cho abc là các số nguyên với abc = 1 . CMR:

           \(a^3+b^3+c^3+2\left[\left(ab\right)^3+\left(bc\right)^3+\left(ca\right)^3\right]\ge3\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\)

(*) Cho các số a,b,c,d thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+d^2\le12\). Tìm min M với

            \(M=4\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4+d^4\right)\)

Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b=1.Tìm GTNN của bt sau

\(a,A=\frac{2}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^4+b^4}{2}\)

\(b,B=\frac{1}{ab}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{a^8+b^8}{4}\)

Bài 2:Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn a+b+c=9.tìm GTNN của bt

\(a,A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a}\)    \(b,B=\frac{a^3}{c^2+b^2}+\frac{b^3}{a^2+c^2}+\frac{c^3}{a^2+b^2}\)

Bai 3:Cho x,y là 2 số dương thỏa mãn \(x^2+y^2=4\) Tìm GTNN của bt \(A=\left(x+\frac{1}{y}\right)^2+\left(y+\frac{1}{x}\right)^2\)

Bài 4 Cho a,b,c là các số không âm thỏa mãn a+b+c=1 Tìm GTLN của bt

\(a,A=\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{a+c}\)  \(b,B=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\)

Bài 6 :

a) Phân tích đa thức P(x) =\(48x^3-8x^2-5x+1\) thành nhân tử

b) Chứng minh rằng \(6x^3-x^2\) ≥ \(\frac{5x-1}{8}\) với mọi số thực x không âm

c) Cho a , b , c , d là các số thực dương thỏa mãn a + b + c + d = 1 . Chứng minh rằng : 

                \(6\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)\)  ≥ \(\frac{1}{8}\)