Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,-1< 0\Leftrightarrow\left(d'\right)\text{ nghịch biến trên }R\\ b,\text{PT hoành độ giao điểm: }x=-x+2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\\ \text{Vậy }A\left(1;1\right)\text{ là giao 2 đths}\\ c,\text{3 đt đồng quy }\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\in\left(d''\right)\\ \Leftrightarrow m-1+2m=1\\ \Leftrightarrow3m=2\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
a) - Với hàm số y = 2x
Bảng giá trị:
| x | 0 | 1 |
| y = 2x | 0 | 2 |
Đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ và điểm A( 1;2)
- Với hàm số y = -2x
Bảng giá trị:
| x | 0 | 1 |
| y = -2x | 0 | -2 |
Đồ thị hàm số y = -2x đi qua gốc tọa độ và điểm B( 1; - 2)
b) - Ta có O ( x 1 = 0 , y 1 = 0 ) và A( x 2 = 1 , y 2 = 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x 1 < x 2 ta được f ( x 1 ) < f ( x 2 ) .
Vậy hàm số y = 2x đồng biến trên R.
- Lại có O( x 1 = 0 , y 1 = 0 ) và B ( x 3 = 1 , y 3 = - 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x 1 < x 3 ta được f ( x 1 ) < f ( x 3 ) .
Vậy hàm số y = -2x nghịch biến trên R.
a: Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
b: 
c: PTHĐGĐ là:
2x^2=x+1
=>2x^2-x-1=0
=>2x^2-2x+x-1=0
=>(x-1)(2x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1/2
=>y=2 hoặc y=1/2
1: Bảng giá trị:
x | 0 | 1 |
y=3x | 0 | 3 |
y=-3x+4 | 4 | 1 |
Vẽ đồ thị:
2: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x=-3x+4
=>3x+3x=4
=>6x=4
=>\(x=\frac46=\frac23\)
Khi x=2/3 thì \(y=3x=3\cdot\frac23=2\)
=>M(2/3;2)
3: y=-3x+4
=>-3x-y+4=0
Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-3x+4 là:
\(\frac{\left|\left(-3\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+4\right|}{\sqrt{\left(-3\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{4}{\sqrt{10}}\)
4: Khi x=1/3 thì \(y=-3x+4=-3\cdot\frac13+4=-1+4=3\)
=>C(1/3;3) thuộc đường thẳng y=-3x+4
Khi x=2 thì \(y=-3x+4=-3\cdot2+4=-6+4=-2\)
=>D(2;10) không thuộc đường thẳng y=-3x+4
5: Thay x=2/3 vào y=-3x+4, ta được:
\(y=-3\cdot\frac23+4=-2+4=2\)
=>điểm cần tìm là H(2/3;2)
6: Đặt y=-2
=>-3x+4=-2
=>-3x=-6
=>x=2
=>điểm cần tìm là G(2;-2)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
c: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=-x+4 đến hai trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là: \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(4;0\right)\)
Tọa độ điểm B là: \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=0\\y=-0+4=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow B\left(0;4\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(0-4\right)^2+\left(4-0\right)^2}=4\sqrt{2}\)
Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-x+4 là:
\(AH=\dfrac{OA\cdot OB}{AB}=\dfrac{16}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)
Tọa độ giao điểm là:
{3x=−x+4y=3x⇔{x=1y=3{3x=−x+4y=3x⇔{x=1y=3
c: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y=-x+4 đến hai trục Ox, Oy
Tọa độ điểm A là: {yA=04−x=0⇔A(4;0){yA=04−x=0⇔A(4;0)
Tọa độ điểm B là: {xA=0y=−0+4=4⇔B(0;4){xA=0y=−0+4=4⇔B(0;4)
AB=√(0−4)2+(4−0)2=4√2AB=(0−4)2+(4−0)2=42
Khoảng cách từ O đến đường thẳng y=-x+4 là:
AH=OA⋅OBAB=164√2=2√2
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-2x+4\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)