Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) với (d2) là:
2x+2=-x+2
nên x=0
Thay x=0 vào (d1), ta được:
y=2x+2=2
Vậy: A(0;2)
Thay y=0 vào (d1), ta được:
2x+2=0
nên 2x=-2
hay x=-1
Vậy: B(-1;0)
Thay y=0 vào (d2), ta được:
-x+2=0
hay x=2
Vậy: C(2;0)
a.
Phương trình hoành độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là:
\(2x+2=-x+2\)
\(\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\)
Thay vào hàm số \(d_1\) ta tính được \(y=2\)
\(\Rightarrow\) tọa độ giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) là \(A\left(0;2\right)\)
Giao điểm B của \(d_1\) và trục hoành có tung độ bằng 0
\(\Rightarrow2x+2=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm B của \(d_1\) và trục hoành là \(B\left(-1;0\right)\)
Giao điểm C của \(d_2\) và hoành độ có tung độ bằng 0
\(\Rightarrow-x+2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ giao điểm C của \(d_2\) và trục hoành là \(C\left(2;0\right)\)
b.
\(d_3\) cắt \(d_1\) và \(d_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m+1\ne2\\2m+1\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\frac{1}{2}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2=2mx+1\Leftrightarrow x^2-2mx-1=0\Rightarrow\Delta'>0\Leftrightarrow m^2+1>0\left(luônđúng\right)\)
\(\Rightarrow\left(P\right)\left(d\right)\) \(luôn\) \(cắt\) \(tại2\) \(điểm\) \(pbA;B\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=2m\\xa.xb=-1\end{matrix}\right.\)
\(I\) \(trunng\) \(điểmAB\Rightarrow I\left(\dfrac{x_A+x_B}{2};\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)=\left(\dfrac{2m}{2};\dfrac{2mx_A+1+2mx_B+1}{2}\right)=\left(m;m.x_A+mx_B+1\right)\)
\(\Rightarrow OI=\sqrt{10}=\sqrt{m^2+\left(mx_A+mx_B+1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow10=m^2+\left[m\left(x_A+x_B\right)+1\right]^2=m^2+\left(2m^2+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m^4+4m^2+1=10\Leftrightarrow4m^4+5m^2-9=0\)
\(đặt:m^2=t\ge0\Rightarrow4t^2+5t-9=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(tm\right)\Rightarrow m=\pm1\\t=-\dfrac{9}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
a. PTTDGD của (d1) và (d2):
\(-2x=x-3\)
\(\Rightarrow x=1\)
Thay x = 1 vào (d1): \(y=-2\cdot1=-2\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại điểm A(1;-2)
Lời giải:
a. PT hoành độ giao điểm: $-2x=x-3$
$\Leftrightarrow x=1$
$y=-2x=1(-2)=-2$
Vậy giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là $(1,-2)$
b.
Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì $(d_3)$ cũng đi qua giao điểm của $(d_1), (d_2)$
Tức là $(1,-2)\in (d_3)$
$\Leftrightarrow -2=m.1+4\Leftrightarrow m=-6$