Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N P Q
- Theo đề bài, ta có : \(APM+MPB+PQD=\)\(216^O\)
Mà \(ABM\)kề bù \(MPB\)\(\Rightarrow APM+MPB=180^O\)
Nên \(PQD=36^O\)\(\left(1\right)\)
- \(APM+MPB=180^O\)
Mà \(APM=4MPB\)
\(\Rightarrow4MPB+MPB=180^O\)
\(\Rightarrow5MPB=180^O\)
\(\Rightarrow MPB=36^O\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)\(\Rightarrow PQD=MPB=36^O\)
Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow AB\)// \(CD\)
a: I là trung điểm của AB
=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)
I là trung điểm của CD
=>\(IC=ID=\frac{CD}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
Kẻ AH⊥CD; BK⊥CD
=>HK là hình chiếu của AB trên CD
Xét ΔIHA vuông tại H có cos AIH=\(\frac{IH}{IA}\)
=>\(\frac{IH}{3}=cos60=\frac12\)
=>IH=1,5(cm)
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\hat{AIH}=\hat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
=>IH=IK
=>I là trung điểm của HK
=>HK=2*IH=3(cm)
b: Kẻ CM⊥AB tại M và DN⊥AB tại N
=>MN là hình chiếu của CD trên AB
Xét ΔIMC vuông tại M có cos CIM=\(\frac{IM}{IC}\)
=>\(\frac{IM}{4}=cos60=\frac12\)
=>IM=2(cm)
Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIND vuông tại N có
IC=ID
\(\hat{MIC}=\hat{NID}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIMC=ΔIND
=>IM=IN
=>I là trung điểm của MN
=>MN=2*MI=4(cm)
Xét ∆AHB và ∆ CKD có:HB = KD (= 1 ô)AHBˆ = CKDˆAH = CK (= 3 ô)=> ∆AHB = ∆CKD(c.g.c)=> AB = CD (cạnh tương ứng)Chứng minh tương tự ta đươc: ∆ CEB = ∆ AFD (c.g.c)suy ra BC=AD.b) Xét ∆ABD và ∆CDB có:AB = CD (cmt)BC = AD (cmt)BD chung.=> ∆ABD = ∆CDB (c.c .c)=> ABDˆ = CDBˆMà hai góc này ở vị trí so le trongVậy AB // CD (đpcm)
chả bt có khớp ko chứ lười đọc quá
\(AB=5\left(cm\right)< CD=k^2\)
\(MN=11\left(cm\right)>CD=k^2\)
\(\Rightarrow CD=k^2=9\left(cm\right)\)
k bình là gì vậy
Vì \(CD\) là 1 số chính phương nên đặt \(CD=k^2\left(k\inℕ\right)\)
7