Bài này là một bài cơ bản, bạn nên tự làm

a)F(x)=8+(-5x+3x)+(6x² -3x²)+3x³

=8-2x+3x²+3x³

G(x)=-6+(12x²-9x²)+3x³

=-6+3x²+3x³

b)P(x)=8-2x+3x²+3x³-6+3x²+3x³

⁼(8-6)-2x+(3x²+3x²)+(3x³+3x³)

=2-2x+6x²+6x³

d)_thay \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức F(x) ta có:

8-2.\(\dfrac{1}{3}\)+\(3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)+3.\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

8-\(\dfrac{2}{3}\)+3.\(\dfrac{1}{9}\)+3.\(\dfrac{1}{27}\)

8-\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{3}{9}\)+\(\dfrac{3}{27}\)

8-\(\dfrac{10}{27}\)

\(\dfrac{206}{27}\)

biểu thức G(x) tương tự chỗ nào có x bạn thay thành \(-\dfrac{1}{3}\)và tính thôi

c)mình chịu

a) Ta có: \(x^4\ge0\Rightarrow N\left(x\right)=x^4+2\ge2\)

\(\Rightarrow\)đa thức N(x) vô nghiệm

Vậy đa thức N(x) vô nghiệm với mọi x

b) Ta có: \(x^{10}\ge0\Rightarrow M\left(x\right)=x^{10}+7\ge7\)

\(\Rightarrow\)đa thức M(x) vô nghiệm

Vậy đa thức M(x) không có nghiệm với mọi giá trị của x

c) Ta có: \(-2x^2\le0\Rightarrow P\left(x\right)=-2x^2-5\le-5\)

\(\Rightarrow\)đa thức P(x) vô nghiệm

Vậy đa thức P(x) không có nghiệm với mọi giá trị của x

a) N(x) = x⁴ + 2

Ta có: x⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên x⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là N(x) ≠ 0 với mọi x

Vậy N(x) không có nghiệm.

Có f(1) = \(1^4\)+2.\(1^3\)-2.\(1^2\)-6.1+5 = 1+2-2-6+5 = 0

=>1 là 1 nghiệm của f(x)

Có f(-1) = \(\left(-1\right)^4\)+2.\(\left(-1\right)^3\)-2.\(\left(-1\right)^2\)-6.(-1)+5 = 1-2-2+6+5 = 8

=>-1 không là 1 nghiệm của f(x)

Có f(2) = \(2^4\)+2.\(2^3\)-2.\(2^2\)-6.2+5 = 16+16-8-12+5 = 17

=>2 không là 1 nghiệm của f(x)

Có f(-2) = \(\left(-2\right)^4\)+2.\(\left(-2\right)^3\)-2.\(\left(-2\right)^2\)-6.(-2)+5 = 16-16-8+12+5 = 9

=>-2 không là 1 nghiệm của f(x)

Vậy 1 là 1 nghiệm của f(x)

Thay vào, nếu =0 thì là nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(x\right)=x+x^2-x^3+2x^3+2=x^3+x^2+x+2\\Q\left(x\right)=1+3x-x^2-4x+x^3=x^3-x^2-x+1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\\P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)

tham khảo bài mk nha!

a) P(x) = (2x³ - x³) + x² + x +2

= x³ +x² +x +2

Q(x) = x³ - x² +(-4x + 3x) +1

= x³ - x² - x +1

b) ta có x = -2

\(\Rightarrow\) P(-2) = (-2)³ + (-2)² + (-2) + 2

= -8 + 4 + (-2) +2

= -4

Thay x=1 vào H(x) ta có :

\(1^2+m^2\cdot1-10=0\)

\(\Leftrightarrow1+m^2-10=0\\ \Leftrightarrow m^2=9\\ \Leftrightarrow m=\pm3\)

Thay m=3 vào H(x) ta có:

\(x^2+3^2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(10x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+10\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Tương tự thay \(m=-3\) (bn tự làm nha)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-10\end{matrix}\right.\)

Vậy.........................................................