Bài 1:

a) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^4+2x^2-3x^4-2x^2+2x-5\)

\(=\left(3x^4-3x^4\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+2x-5\)

\(=2x-5\)

Bài 1: 

b) 

\(P\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)-5=-2-5=-7\)

\(P\left(3\right)=2\cdot3-5=6-5=1\)

bài 3:

a) f(x)= x²+2x⁴-2x³+x²+5x⁴+4x³-x+5

= (2x⁴+5x⁴)+(4x³-2x³)+(x²+x²)-x+5

= 7x⁴+2x³+2x²-x+5

g(x)= -2x²+8x⁴+x-x⁴-3x³+3x²+5+4x³

=(8x⁴-x⁴)+(4x³-3x³)+(3x²-2x²)+x+5

= 7x⁴+x³+x²+x+5

b) h(x)=f(x)-g(x)

=(7x⁴+2x³+2x²-x+5)-(7x⁴+x³+x²+x+5)

=7x⁴+2x³+2x²-x+5-7x⁴-x³-x²-x-5

=(7x⁴-7x⁴)+(2x³-x³)+(2x²-x²)-(x+x)+(5-5)

=x³+x²-2x

Bài 4:

a) f(x)=5x⁴+x³-x+11+x⁴-5x³

=(5x⁴+x⁴)+(x³-5x³)-x+11

=6x⁴-4x³-x+11

g(x)=2x³+3x⁴+9-4x³+2x⁴-x

=(3x⁴+2x⁴)+(2x³-4x³)-x+9

=5x⁴-2x³-x+9

b) h(x)=f(x)-g(x)

=(6x⁴-4x³-x+11)-(5x⁴-2x³-x+9)

=6x⁴-4x³-x+11-5x⁴-2x³-x+9

=(6x⁴-5x⁴)-(4x³+2x³)-(x+x)+(11+9)

= x⁴-6x³-2x+20

c) Với x = -2

Ta có: h(-2)=(-2)⁴-6.(-2)³-2.(-2)+20=88\(\ne\)0

Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)

đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!

giải câu c ở bài 3 với

\(f\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2\)

\(g\left(x\right)=-x^3-3x^2+2\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2+\left(-x^3\right)+3x^2+2\)

\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^2+3x+4\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+2+x^3+3x^2-2\)

\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=2x^3+x^2+3x\)

Câu a:

F(x) = 3x^3 - 2x^4 - 3x^2 + x^4 - x + x^2 - 1

F(x) = 3x^3 - (2x^4 - x^4) - (3x^2 - x^2) - x - 1

F(x) = 3x^3 - x^4 - 2x^2 - x - 1

G(x) = x^2 + x^3 - x + 2x^3

G(x) = (x^3 + 2x^3) + x^2 - x

G(x) = 3x^3 + x^2 - x

Câu b:

F(x) = 3x^3 - x^4 - 2x^2 - x - 1

Hệ số cao nhất của F(x) là 3

Bậc của đa thức là: 3

Hệ số tự do là - 1

G(x) = 3x^3 + x^2 - x

Bậc của đa thức là 3

Hệ số cao nhất của đa thức là 3

Hệ số tự do là 0

Câu c:

G(x) = 3x^3 + x^2 - x

F(x) = 3x^3 - x^4 - 2x^2 - x - 1

H(x) = G(x) -F(x)

H(x) = 3x^3 + x^2 - x - (3x^3 - x^4 - 2x^2 - x - 1)

H(x) = 3x^3 + x^2 - x - 3x^3 + x^4 + 2x^2 + x + 1

H(x) = (3x^3 - 3x^3) + (x^2 + 2x^2) - (x - x)+ 1

H(x) = 0 + 3x^2 - 0 + 1

H(x) = 3x^2 + 1

H(-1) = 3.(-1)^2 + 1

H(-1) = 3 + 1

H(-1) = 4

1:

a: f(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6

g(x)=x^4-2x^3-x^2-5x+3

c: h(x)=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6+x^4-2x^3-x^2-5x+3=3x^4+x^2+9

K(x)=f(x)-2g(x)-4x^2

=2x^4+2x^3+2x^2+5x+6-2x^4+4x^3+2x^2+10x-6-4x^2

=6x^3+15x

c: K(x)=0

=>6x^3+15x=0

=>3x(2x^2+5)=0

=>x=0

d: H(x)=3x^4+x^2+9>=9

Dấu = xảy ra khi x=0

Bài 2:

M = \(\frac{9x+5}{3x-1}\)

M ∈ Z ⇔ (9x + 5) ⋮ (3x -1)

[3.(3x - 1) + 8] ⋮ (3x -1)

8 ⋮ (3x -1)

(3x - 1) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

x ∈ {-7/3; -1; -1/3; 0; 2/3; 1; 5/3; 3}

Vì x ∈ Z Vậy x ∈ {0; 1; 3}