Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số lập được là \(\overline{a0b};\overline{ab0};\overline{b0a};\overline{ba0}\)
Tổng của các số lập được là: \(X=\overline{a0b}+\overline{ab0}+\overline{b0a}+\overline{ba0}\)
=100a+b+100a+10b+100b+a+100a+10a
=211a+211b
=211(a+b)⋮211
Ta có :
2 các chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy lập được :
2 . 2 . 1 = 4 số
Các số đó là : ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a
Tổng các số đó là :
ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a
= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )
= a . 211 + b . 211
= 211 . ( a + b )
Vậy tổng trên chia hết cho 211
a) tổng tất cả các số có 3 chữ số chia hết cho 10 khi số tận cùng của tổng là 0.
b) thì chắc cũng như a.
Sửa đề: Chia hết cho 37
Các số có ba chữ số khác nhau tạo thành là \(\overline{abc},\overline{acb},\overline{bac},\overline{bca},\overline{cab};\overline{cba}\)
Tổng của các số lập được là:
\(\overline{abc}+\overline{acb}+\overline{bac}+\overline{bca}+\overline{cab}+\overline{cba}\)
=100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a
=222a+222b+222c=222(a+b+c)⋮37
Ta có :
2 cách chọn hàng trăm ( 0 không thể đứng hàng trăm )
3 cách chọn hàng chục ( không yêu cầu khác nhau )
3 cách chọn hàng đơn vị ( không yêu cầu khác nhau )
Lập được : 2 x 3 x 3 = 18 ( số )
211 = 200 + 10 + 1
Gọi tổng các số lập được là C , ta có các điều kiện :
C phải chia hết cho 200 ; 10 ; 1
Đương nhiên số nào cũng chia hết cho 1 nên chỉ còn 200 và 10
200 và 10 thì chỉ cần chia hết cho 200 thì cũng sẽ thực hiên được chia hết cho 10 .
Số lần a lặp lại ở cuối là 6 , vì trong 2 cách chọn hàng trăm , mỗi hàng sẽ có 3 lần số a ; b ; 0 lặp lại nhân 2 hàng lên là 6.
Số lần lặp lại của b cũng tương tự .
Vậy kết luận là tùy thuộc vào a và b sẽ có nhưng kết quả khác nhau .
ta lập các số chia hết cho 211
211= {211;422;633;844;1055;...}
ta thấy không có số nào có chữ số =0 trong 3 chữ số
Suy ra không tìm được số thỏa mãn.
lạc đề