Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O là trung điểm của AC
=>\(\overrightarrow{OC}=-\overrightarrow{OA}\)
=>C là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-1(2)
Ta có: O là ảnh của O qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-1(1)
TA có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AC
nên O là trung điểm của MN
=>\(\overrightarrow{ON}=-1\cdot\overrightarrow{OM}\)
=>N là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-1(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra ΔCON là ảnh của ΔAOM qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-1
b: Vì \(\overrightarrow{CO}=\frac12\cdot\overrightarrow{CA}\)
nên O là ảnh của A qua phép vị tự tâm C, tỉ số 1/2
c: O là trung điểm của AC
=>\(\overrightarrow{AC}=2\cdot\overrightarrow{AO}\)
=>C là ảnh của O qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=2(4)
A là ảnh của A qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=2(5)
Vì \(\overrightarrow{AB}=2\cdot\overrightarrow{AM}\)
nên B là ảnh của M qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=2(6)
Từ (4),(5),(6) suy ra ΔCAB là ảnh của ΔOAM qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=2