VP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
Câu 1:
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
Câu 2:
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
Câu b:
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
NT
1
XO
12 tháng 10 2020
a) Ta có C = 5 + 52 + 53 + ... + 520
= 5(1 + 5 + 52 + ... + 519) \(⋮\)5 (ĐPCM)
b) Ta có C = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 519 + 520
= (5 + 52) + 52(5 + 52) + ... + 518(5 + 52)
= 30 + 52.30 + ... + 518.30
= 30(1 + 52 + ... + 518)
= 5.6.(1 + 52 + ... + 518)\(⋮\)6
c) Ta có C = (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) +... + (517 + 518 + 519 + 520)
= (5 + 52 + 53 + 54) + 54(5 + 52 + 53 + 54) + ... + 516(5 + 52 + 53 + 54)
= 780 + 54.780 + .... + 516.780
= 780(1 + 54 + ... + 516)
= 13.60.(1 + 54 + ... + 516) \(⋮\)13
BT
0
12 tháng 8 2019
\(c=5+5^2+5^3+...+5^{20}\)
\(c=5.1+5.5+5.5^2+...+5.5^{19}\)
\(c=5.\left(1+5+5^2+...+5^{19}\right)\)chia hết cho 5
#Học tốt
2
23 tháng 10 2021
\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)
\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)
\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)
\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)
\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)
Vì \(26⋮26\)
\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)
\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)
2
23 tháng 10 2021
\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)
\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)
Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)