Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)
\(M=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(M=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(M=2\cdot15+...+2^{17}\cdot15\)
\(M=15\cdot\left(2+...+2^{17}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
Ta có ;
M = 2 + 22+23+....+220
M = ( 2 + 22+23+24 ) + ....+ ( 217 + 218 + 219 + 220)
M = 2(1 + 2 + 22 + 23)+....+217(1 + 2 + 22 + 23 )
M = 2 . 15 + .... + 217 . 15
Vì 15 chia hết cho 15
Nên 2. 5 + ...+217 . 15
Vậy nên M chia hết cho 15
Ta có :
A= 1+3+32+33+......+3119
3A= 3+32+33+....+3119+3120
3A-A=3120-1
A=3120-1/2
************************************************************
a) Ta có: \(B=1+3+3^2+....+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3B=3+3^2+.....+3^{2006}+3^{2007}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{2007}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Vậy \(B=\dfrac{2^{2007}-1}{2}\)
b) Ta có: \(A=3^{2007}-1=\left(3-1\right)\left(3^{2006}+3^{2005}+.......+3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(3^{2006}+3^{2005}+....+3+1\right)\) luôn chia hết cho 2
Vậy \(A=\left(3^{2007}-1\right)⋮2\)
a) \(B=1+3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2006}\)
\(\Leftrightarrow3B=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2007}\)
\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+3^4+.......+3^{2006}\right)\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{2007}-1\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
Vậy \(B=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)
a) C=\(\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
=13+.....+3^11 chia het cho 13
nen C=1+3+...+3^11 chia het cho 13
\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)
\(C=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(C=13+3^3.13+...+3^9.13\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
ý a)là mình biết làm rồi có phải như vậy không
C = 3 + 32 + 33 + .......3100
=(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+......+(397+398+399+3100)
=3.(1+3+32+33)+35(1+3+32+33)+.....+397.(1+3+32+33)
=3.40 + 35.40 +.......+397.40
=40.(3 + 35+ ...+397)
Suy ra C chia hết cho 40
\(C=3+3^2+3^3+....+3^{100}\)
\(C=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(C=120+....+3^{97}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(C=120+....+3^{97}.120\)
\(\Rightarrow C⋮40\)
MÌNH CHỈ GIẢI ĐƯỢC MỘT BÀI THÔI NHÉ !