cho \(\widehat{xoy}\)=90. OZ là phân giác \(\widehat{xoy}\) lấy A \(\in\) OZ,kẻ AB \(\perp\) OX, AC\(\perp\)OY. Lấy D tùy ý trên OB. Phân giác \( \widehat{CAD}\) cắt OY tại E

a) CM CA=AB

b)Trên tia đối tia OB lấy F sao cho BF=CE CM \(\bigtriangleup\)EAF vuông cân

c) CM AD=CE+BD

Cho \(\bigtriangleup\) ABC có Â = 60^o và AB < AC. Dựng tia Bx (cùng \(\dfrac{1}{2}\) mặt phẳng với A bờ BC) sao cho \(\widehat{CBx}\) = 60^o. Trên Bx lấy D sao cho BD = BC. Gọi \(E \in AC\) sao cho AE = AD. Chứng minh : \(\bigtriangleup\) ABD = \(\bigtriangleup\) CBE.

Cho\(\bigtriangleup ABC \) cân tại C có \(\widehat{A}\)=100. BD là phân giác \(\widehat{B}\). Kẻ tia AC tạo với AB một góc 30^\(\circ\). Tia AX cắt BD ở M,cắt BC ở E. BK là phân giác \(\widehat{CBD}\) (K\(\in\)CD). BK cắt à ở N

a)CM \(\bigtriangleup CAN = \bigtriangleup CBN\)

b) \(\bigtriangleup BNM=\bigtriangleup BNC\)

c) Tính \(\widehat{ACM}\)

Cho \(\widehat{xOy} \) = 90°, lấy A ϵ Ox, B ϵ Oy. Lấy điểm C nằm trong \(\widehat{xOy} \) sao cho \(\bigtriangleup \)ABC vuông cân tại B, kẻ \(CH \perp Oy\)

a) Chứng minh: OA + HC = OH

b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh: \(\bigtriangleup OMA\) = \(\bigtriangleup HMB\)

c) Chứng minh: OM là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

cho tam giác ABC. Gọi K,D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA. Trên tia đối của tia KM lấy điểm N sao cho KN=KM. Chứng minh:
a) \(\bigtriangleup\)ADC=\(\bigtriangleup\)MDB         b) \(\bigtriangleup\)AKN=\(\bigtriangleup\)BKM          c) A là trung điểm của đoạn thẳng NC