a) Sửa: C=(x+2)²+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)

hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

S thuộc tập hợp nào

Để S có GTLN ta có:

\(\frac{27-x}{2-x}>0\)\(\Rightarrow x>0\)

Để thỏa mãn điều kiện \(x\ne2\)

\(\Rightarrow x>2\)

T mà làm đúng t chết tại chỗ ._. Tự suy tính nhá.

\(A=2x^2+2xy+y^2-2x+2y+1\)

\(A=x^2+2xy+y^2+2x+2y+x^2-4x+4+1-4\)

\(A=\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1+\left(x^2-4x+4\right)-4\)

\(A=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2-4\)

Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)và \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge-4\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy....

\(S=\frac{4x^2-2}{2x^2+1}=\frac{-4x^2-2+8x^2}{2x^2+1}=-2+\frac{8x^2}{2x^2+1}\ge-2\)

Dấu "=" xảy ra <=> 8x² = 0 <=> x = 0

Vậy Max S = -2 <=> x = 0

Câu a:

A = |x - 1| + |x - 2|

Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:

A = |x - 1| + |2 - x|

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1

Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0

x - 1 = 0

x = 1

2 - x = 0

x = 2

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

1 ≤ x ≤ 2

Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2

B = 10 - 3.|x - 5|

|x - 5| ≥ 0 ∀ x

-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x

B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x

Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0

x = 5

Vậy Bmax = 10 khi x = 5

\(\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)

Ta thấy \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5>0\)

\(\Rightarrow\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\ge\frac{-4}{0+5}=-\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

:333

Thanks bn nhiều !!!

a)  x=2 :y thuộc {9: -9 }

b) đặt k nha bạn kq = 4/ 5

k nha

1, \(\left|2x-27\right|^{2011}+\left(3y+10\right)^{2012}=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|2x-27\right|^{2011}\ge0\forall x\\\left(3y+10\right)^{2012}\ge0\forall x\end{cases}\Rightarrow VT\ge0\forall x}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-27=0\\3y+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{27}{2}\\y=-\frac{10}{3}\end{cases}}}\)
Vậy ...................