Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho biểu thức:
$H=1990+\dfrac{720}{a-6}$
a. Tính giá trị của $H$ khi:
$a=\dfrac{168}{25}$
Ta có: $a-6=\dfrac{168}{25}-\dfrac{150}{25}=\dfrac{18}{25}$
Suy ra: $H=1990+\dfrac{720}{\frac{18}{25}}$$=1990+720\cdot\dfrac{25}{18}$ $=1990+1000$ $=2990$
Vậy: $\boxed{H=2990}$.
b. Tìm số tự nhiên $a$ để biểu thức $H$ có giá trị lớn nhất.
Ta có: $H=1990+\dfrac{720}{a-6}$
Với $a$ là số tự nhiên và $a\ne6$.
Để $H$ lớn nhất thì $\dfrac{720}{a-6}$ phải lớn nhất.
Vì $720>0$ nên phân số lớn nhất khi mẫu số dương nhỏ nhất.
Mà $a-6$ là số tự nhiên dương nhỏ nhất khi: $a-6=1$
$\Rightarrow a=7$.
Khi đó: $H=1990+\dfrac{720}{1}=2710$.
Vậy giá trị lớn nhất của $H$ đạt được khi $\boxed{a=7}$.
Giải:
P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6) có giá trị bé nhất.
Gía trị bé nhất của (x - 6) là : x - 6 = 1
x = 1 + 6
x = 7
Khi đó giá trị số của biểu thức P là :
P = 2004 + 540 : (7 - 6)
= 2004 + 540
= 2544
Bài giải
Ta có : \(A=\left(n+3\right)\text{ : }n=1+\frac{3}{n}\)
a, A có giá trị lớn nhất khi \(\frac{3}{n}\)đạt GTLN \(\Rightarrow\text{ }n\)đạt GTNN
Có 2 trường hợp : n đạt giá trị âm nhỏ nhất, n đạt giá trị dương nhỏ nhất
* Với n đạt giá trị âm nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A âm}\)
* Với n đạt giá trị dương nhỏ nhất \(\Rightarrow\text{ A dương}\)
Vì \(A\text{ dương }>A\text{ âm nên A đạt GTLN khi n = 1 }\Rightarrow\text{ }A=4\)
b, Biểu thức \(A=1+\frac{3}{n}\) có giá trị là số tự nhiên khi \(3\text{ }⋮\text{ }n\text{ }\Rightarrow\text{ }n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\right\}\)
Cho biểu thức: $B=-312-|x+15|$
a. Tính giá trị của $B$ khi:
$x=23\cdot(-14)+|-24|-(-132)$
Ta có: $x=-322+24+132=-166$
Suy ra: $B=-312-|-166+15|$ $=-312-|-151|$ $=-312-151$ $=-463$
Vậy: $\boxed{B=-463}$.
b. Tìm $x$ để $B=-426$
Ta có: $-312-|x+15|=-426$
$\Rightarrow |x+15|=114$
TH1: $x+15=114$ $\Rightarrow x=99$
TH2: $x+15=-114$ $\Rightarrow x=-129$
Vậy: $\boxed{x=99}$ hoặc $\boxed{x=-129}$.
c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Ta có: $|x+15|\ge0$ nên: $-\,|x+15|\le0$
Suy ra: $B=-312-|x+15|\le-312$
Dấu "=" xảy ra khi: $|x+15|=0$
$\Rightarrow x=-15$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là: $\boxed{-312}$.
Biểu thức sau rút gọn: $A = \frac{3948}{1996 - 9a}$
a. Tính giá trị của biểu thức A khi a = 51
Thay $a = 51$ vào biểu thức A đã rút gọn, ta có:
$A = \frac{3948}{1996 - 9 \times 51}$
$A = \frac{3948}{1996 - 459}$
$A = \frac{3948}{1537}$
$A = \frac{12}{5} = 2,4$
Vậy khi $a = 51$ thì giá trị của biểu thức A là $2,4$.
b. Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức A có giá trị lớn nhất
Để biểu thức $A = \frac{3948}{1996 - 9a}$ đạt giá trị lớn nhất (với a là số tự nhiên) thì:
* Mẫu số $(1996 - 9a)$ phải là số tự nhiên lớn hơn 0 và có giá trị nhỏ nhất có thể.
Ta có: $1996 - 9a > 0 \Rightarrow 9a < 1996 \Rightarrow a < 221,77$
Để mẫu số $1996 - 9a$ nhỏ nhất thì $9a$ phải lớn nhất và gần $1996$ nhất.
Vì $a$ là số tự nhiên nên giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn là $a = 221$.
Thay $a = 221$ vào mẫu số, ta được: $1996 - 9 \times 221 = 1996 - 1989 = 7$ (đây là giá trị nhỏ nhất của mẫu số).
Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức A là: $A_{\text{max}} = \frac{3948}{7} = 564$
Vậy giá trị số tự nhiên của $a$ cần tìm là $a = 221$.
\(P=2004+\frac{540}{x-6}\)
Để P có giá trị lớn nhất thì \(\frac{540}{x-6}\) lớn nhất
=>x-6=1
=>x=7
n+3/3=n/3+1 (1)
ta có tử càng lớn thì ps càng lớn
vì k co số tn lớn nhất nên n thuộc rỗng
b, theo (1) ta có
vì 1 là stn nên để a là stn thì n/3 cũng phải là số tn
để n/3 là stn thì n chia hết cho 3
=> n thuộc Ư(3)
Để A có giá trị lon nhất thì a phải co giá trị bé nhất và ( a-6 ) thuôc ƯCNN của 20
=> a-6 = 1
=> a= 6+1
=> a= 7
ta có : A= 2019 + 20 : (a -6)
A= 2019 + 20 : (7-6)
A= 2019 + 20 : 1
A= 2019 + 20
A= 2039
Cho: $\dfrac{14}{0,4+\dfrac{0,16}{x}}=7$
Ta có: $0,4+\dfrac{0,16}{x}=\dfrac{14}{7}=2$
Suy ra: $\dfrac{0,16}{x}=2-0,4=1,6$
Do đó: $0,16=1,6x$
$\Rightarrow x=\dfrac{0,16}{1,6}=0,1$
Vậy: $\boxed{x=0,1}$.