Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có M=\(\frac{20-7n}{5-2n}=>2M=\frac{40-14n}{5-2n}\left(=\right)2M=\frac{5+7.\left(5-2n\right)}{5-2n}\left(=\right)\frac{5}{5-2n}+7=>M=\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)
Để M nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất
để \(\frac{5}{10-4n}+\frac{7}{2}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất
xét 2 TH
TH1:10-4n>0=>\(\frac{5}{10-4n}\)>0
TH2 10-4<0=>\(\frac{5}{10-4n}< 0\)
để \(\frac{5}{10-4n}\)nhỏ nhất thì \(\frac{5}{10-4n}< 0\)mà n nguyên =>10-4n=-2(=)4n=12(=)n=3
=> M=\(\frac{5}{10-12}+\frac{7}{2}=\frac{-5}{2}+\frac{7}{2}=1\)
Vậy min(m)=1 khi n=3
\(D=\frac{2n-3}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất <=> 2n - 3 lớn nhất và n - 2 nhỏ nhất (đk n \(\ne\)2)
Khi D lớn nhất D phải là số tự nhiên, do đó n - 2 phải là số tự nhiên nhỏ nhất
=> n - 2 = 1
=> n = 2+ 1
=> n = 3
Thay n vào biểu thức ở tử số ta có : 2.3 - 3 = 6 - 3 = 3
Vậy n = 3 và giá trị lớn nhất của D = \(\frac{2.3-3}{3-2}=\frac{3}{1}=3\)
a) Để P đạt giá trị nguyên => 4n-1\(⋮\)2n-3
=> 2.(2n-3)+5\(⋮\)2n-3
Mà 2.(2n-3)\(⋮\)2n-3
=>5\(⋮\)2n-3
=>2n-3\(\in\)Ư(5)
lập bảng
| 2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 1 | 4 | -1 |
Vậy n \(\in\){-1;1;2;4}
b)Để P đạt giá trị nhỏ nhất => 2n-3 phải là số tự nhiện nhỏ nhất khác 0
TH1 2n-3=1
2n=1+3
2n=4
n=4:2
n=2( chọn)
Vậy n=2
\(A=\frac{x-5}{x-3}=\frac{x-3-2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}-\frac{2}{x-3}=1-\frac{2}{x-3}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-3}\) đạt giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow x-3\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x-3=1\Leftrightarrow x=4\)
Vậy với x=4 thì A đạt giá trị nhỏ nhất.
làm tương tự
\(A = \frac{2 n + 1}{n - 3} + \frac{3 n - 5}{n - 3} - \frac{4 n - 5}{n - 3}\)
\(= \frac{2 n + 1 + 3 n - 5 - 4 n + 5}{n - 3}\)
\(= \frac{n + 1}{n - 3}\)
a) Để A là phân số thì \(n - 3 \neq 0\)
\(\Leftrightarrow n \neq 3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n + 1 n - 3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\in Ư \left(\right. 4 \left.\right) = \left{\right. - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 \left.\right}\)
Ta có bảng
n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Ta có \(A=\frac{2n-1}{n+3}\left(n\ne-3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
a) Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{7}{n+3}\)đạt giá trị nguyên
=> 7 chia hết cho n+3
=> n+3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
ta có bảng
| n+3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -10 | -4 | -2 | 4 |
\(A=\frac{2n-1}{n+3}=\frac{2\left(n+3\right)-7}{n+3}=2-\frac{7}{n+3}\)
A nguyên => \(\frac{7}{n+3}\)nguyên
=> \(n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | -2 | -4 | 4 | -10 |
-P chỉ có giá trị lớn nhất thôi nhé bạn.