Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Delta=\left\lbrack2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+3m-4\right)=4\left(m-3\right)\)
Để f(x)>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>4(m-3)<=0 và 1>0
=>m-3<=0
=>m<=3
b: \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m+1\right)\)
\(=m^2+4m+4-32m-4=m^2-28m=m\left(m-28\right)\)
Để f(x)>0 với mọi x thì Δ<0 và a>0
=>m(m-28)<0 và 1>0
=>m(m-28)<0
=>0<m<28
c: \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(2m+7\right)\)
\(=m^2+2m+1-8m-28=m^2-6m-27=\left(m-9\right)\left(m+3\right)\)
Để f(x)>0 với mọi x thì Δ<0 và a>0
=>(m-9)(m+3)<0 và 1>0
=>-3<m<9
c: \(\Delta=\left(-b\right)^2-4\cdot1\cdot3=b^2-12\)
Để f(x) có nghiệm thì Δ>=0
=>\(b^2-12\ge0\)
=>\(b^2\ge12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}b\ge2\sqrt3\\ b\le-2\sqrt3\end{array}\right.\)
b:
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m+1\right)\)
\(=m^2+4m+4-32m-4=m^2-28m\)
=m(m-28)
Để f(x) đổi dấu hai lần thì Δ>0
=>m(m-28)>0
=>m>28 hoặc m<0
Câu 1: Để f(x) đổi dấu hai lần thì phương trình f(x)=0 có hai nghiệm phân biệt
=>Δ>0
=>\(\left(m+2\right)^2-4\left(8m+1\right)>0\)
=>\(m^2+4m+4-32m-4>0\)
=>\(m^2-28m>0\)
=>m(m-28)>0
=>m>28 hoặc m<0
Câu 2:
\(\Delta=\left(m+2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\cdot\left(m-4\right)\)
\(=m^2+4m+4+8m-32=m^2+12m-28=\left(m+14\right)\left(m-2\right)\)
Để f(x)<0 với mọi x thì a<0 và Δ<0
=>(m+14)(m-2)<0
=>-14<m<2