Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)

a,ĐK:  \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)

b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)

c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì

\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)

d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)

Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)

ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne\pm2\)

Câu a :

\(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2x}{4-x^2}+\dfrac{1}{x+2}\right).\left(\dfrac{2}{x}-1\right)\)

\(=\dfrac{x+2+2x+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\left(\dfrac{2}{x}-1\right)\)

\(=\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\times\dfrac{2-x}{x}\)

\(=-\dfrac{4}{x+2}\)

Câu b :

Ta có : \(2x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay \(x=0\) vào A ta được \(-\dfrac{4}{0+2}=-2\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào A ta được \(-\dfrac{4}{-\dfrac{1}{2}+2}=-\dfrac{8}{3}\)

Câu c :

Để \(A=\dfrac{1}{2}\) thì \(-\dfrac{4}{x+2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x+2=-8\Leftrightarrow x=-10\)

Câu d :

Để A nguyên dương thì \(-4⋮x+2\)

Xét :

\(Ư\left(-4\right)=-4;-2;-1;1;2;4\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-4\\x+2=-2\\x+2=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\left(N\right)\\x=-4\left(N\right)\\x=-3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=2\\x+2=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\left(N\right)\\x=0\left(L\right)\\x=2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy có 4 giá trị của x thì A nguyên : \(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=-4\\x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

GIÚP MÌNH VỚI MAI LÀ NỘP BÀI RỒI

câu a) và b) thì sử dụng tính chất nếu tích =0 thì có ít nhất 1 thừa số =0

c)4x^2+4x+1=0

(2x+1)^2=0

2x+1=0

x=-1/2

Đcm học ngu k biết xài caskov

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne-3\end{cases}}\)

b) \(P=1+\frac{x+3}{x^2+5x+6}\div\left(\frac{8x^2}{4x^3-8x^2}-\frac{3x}{3x^2-12}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=1+\frac{x+3}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}:\left(\frac{8x^2}{4x^2\left(x-2\right)}-\frac{3x}{3\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\left(\frac{2}{x-2}-\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\frac{2x+4-x-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=1+\frac{1}{x+2}:\frac{6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=1+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{6\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=1+\frac{x-2}{6}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{x+4}{6}\)

c) Để P = 0

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Để P = 1

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}=1\)

\(\Leftrightarrow x+4=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d) Để P > 0

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{6}>0\)

\(\Leftrightarrow x+4>0\)(Vì 6>0)

\(\Leftrightarrow x>-4\)

a) \(A=\left(3x-2\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(3x-2\right)+\left(3x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x+1\right)-\left(3x-2\right)\right]^2\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x+1-3x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow A=\left(3-2x\right)^2\)

Thay \(x=\dfrac{3}{2}\) vào biểu thức A ta được:

\(\left(3-2.\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(3-3\right)^2=0^2=0\)

Vậy giá trị của biểu thức A tại \(x=\dfrac{3}{2}\) là 0

b) \(B=\dfrac{x^2y\left(y-x\right)-xy^2\left(x-y\right)}{3y^2-3x^2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{x^2y\left(y-x\right)+xy^2\left(y-x\right)}{3\left(y^2-x^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\left(y-x\right)\left(x^2y+xy^2\right)}{3\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{xy\left(y-x\right)\left(x+y\right)}{3\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{xy\left(y-x\right)\left(y+x\right)}{3\left(y-x\right)\left(y+x\right)}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{xy}{3}\)

Thay \(x=-3\) và \(y=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức B ta được:

\(\dfrac{\left(-3\right).\dfrac{1}{2}}{3}=\dfrac{\dfrac{-3}{2}}{3}=\dfrac{\dfrac{-3}{2}}{3}=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=-3\) và \(y=\dfrac{1}{2}\) là \(\dfrac{-1}{2}\)

c) \(C=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{1-x}{x+3}-\dfrac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{1-x}{x+3}+\dfrac{2x\left(1-x\right)}{x^2-9}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{1-x}{x+3}+\dfrac{2x\left(1-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\) MTC: \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(1-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x\left(1-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(1-x\right)+2x\left(1-x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{\left(x^2+3x+x+3\right)-\left(x-x^2-3+3x\right)+\left(2x-2x^2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{x^2+3x+x+3-x+x^2+3-3x+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{2}{x-3}\)

Thay \(x=5\) vào biểu thức C ta được:

\(\dfrac{2}{5-3}=\dfrac{2}{2}=1\)

Vậy giá trị của biểu thức C tại \(x=5\) là 1

Câu trả lời sai là:

(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)

Do ĐKXĐ của phương trình

\(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}\) là \(x\ne\pm3\)