Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M = 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2013
3M = 1 + 1/3+ ...+ (1/3)^2012
3M - M = 1+ 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2012 - 1/3 - ...- (1/3)^2013
2M = (1/3 - 1/3) +..+[(1/3)^2012 -(1/3)2012]+ [1 - (1/3)^2013]
2M = 0 + 0 + .. + 0 + 1 - (1/3)^2013
2M = 1 - (1/3)^2013
1 - 2M = 1 - 1 + (1/3)^2013
1 - 2M = (1/3)^2013
(1/3)^2013 = (1/3)^n
2013 = n
Vậy n = 2013
M = 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2013
3M = 1 + 1/3+ ...+ (1/3)^2012
3M - M = 1+ 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2012 - 1/3 - ...- (1/3)^2013
2M = (1/3 - 1/3) +..+[(1/3)^2012 -(1/3)2012]+ [1 - (1/3)^2013]
2M = 0 + 0 + .. + 0 + 1 - (1/3)^2013
2M = 1 - (1/3)^2013
1 - 2M = 1 - 1 + (1/3)^2013
1 - 2M = (1/3)^2013
(1/3)^2013 = (1/3)^n
2013 = n
Vậy n = 2013
M = 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2013
3M = 1 + 1/3+ ...+ (1/3)^2012
3M - M = 1+ 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2012 - 1/3 - ...- (1/3)^2013
2M = (1/3 - 1/3) +..+[(1/3)^2012 -(1/3)2012]+ [1 - (1/3)^2013]
2M = 0 + 0 + .. + 0 + 1 - (1/3)^2013
2M = 1 - (1/3)^2013
1 - 2M = 1 - 1 + (1/3)^2013
1 - 2M = (1/3)^2013
(1/3)^2013 = (1/3)^n
2013 = n
Vậy n = 2013
M = 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2013
3M = 1 + 1/3+ ...+ (1/3)^2012
3M - M = 1+ 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2012 - 1/3 - ...- (1/3)^2013
2M = (1/3 - 1/3) +..+[(1/3)^2012 -(1/3)2012]+ [1 - (1/3)^2013]
2M = 0 + 0 + .. + 0 + 1 - (1/3)^2013
2M = 1 - (1/3)^2013
1 - 2M = 1 - 1 + (1/3)^2013
1 - 2M = (1/3)^2013
(1/3)^2013 = (1/3)^n
2013 = n
Vậy n = 2013
M = 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2013
3M = 1 + 1/3+ ...+ (1/3)^2012
3M - M = 1+ 1/3 + (1/3)^2 + ..+ (1/3)^2012 - 1/3 - ...- (1/3)^2013
2M = (1/3 - 1/3) +..+[(1/3)^2012 -(1/3)2012]+ [1 - (1/3)^2013]
2M = 0 + 0 + .. + 0 + 1 - (1/3)^2013
2M = 1 - (1/3)^2013
1 - 2M = 1 - 1 + (1/3)^2013
1 - 2M = (1/3)^2013
(1/3)^2013 = (1/3)^n
2013 = n
Vậy n = 2013
Bài 1: 5a+7b chia hết cho 13
=> 35a+49b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b)+39b chia hết cho 13
Do 39b chia hết cho 13
=> 5(7a+2b) chia hết cho 13
Mà 5 vs 13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7a+2b chia hết cho 13. (đpcm)
Bài 2:
Xét n=3 thì 1!+2!+3!=9-là SCP (chọn)
Xét n=4 thì 1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP (loại)
Nếu n>=5 thì n! sẽ có tận cùng là 0
=> 1!+2!+3!+4!+....+n! vs n>=5 thì sẽ có tận cùng là 3 do 1!+2!+3!+4! tận cùng =3
Mà 1 số chính phương ko thể chia 5 dư 3 (1 SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHIA 5 DƯ 0;1;4- tính chất)
=> Với mọi n>=5 đều loại
vậy n=3.
Bài 3:
Do 26^3 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^5 có 2 chữ số tận cùng là 76
26^7 có 2 chữ sốtận cùng là 76
Vậy ta suy ra là 26 mũ lẻ sẽ tận cùng =76
Vậy 26^2019 có 2 chữ số tận cùng là 76.
M = 3\(^{2013}\) - 3\(^{2012}\) - 3\(^{2011}\) - 3\(^{2010}\) -...- 3 - 1
và 2.M - 1 = 3\(^{n-1}\)
M = 3\(^{2013}\) - 3\(^{2012}\) - 3\(^{2011}\) - 3\(^{2010}\) -...- 3 - 1
3M = 3\(^{2014}\) - 3\(^{2013}\) -3\(^{2012}\) -3\(^{2011}\) -...- 3\(^2\) - 3
3M - M = 3\(^{2014}\) - 3\(^{2013}\) -3\(^{2012}\) -3\(^{2011}\) -...- 3\(^2\) - 3 - (3\(^{2013}\) - 3\(^{2012}\) - 3\(^{2011}\) - 3\(^{2010}\) -...- 3 - 1)
2M = 3\(^{2014}\) - 3\(^{2013}\) -3\(^{2012}\) -...- 3\(^2\) - 3 - 3\(^{2013}\) + 3\(^{2012}\) +3\(^{2011}\)+...+1)
2M = (3\(^{2014}\)+ 1) - (3\(^{2013}\) -3\(^{2013}\)) - (3\(^{2012}\)-3\(^{2012}\)) -...-(3-3)
2M = 3\(^{2014}\) -1 - 2.3\(^{2013}\) - 0 - 0 -...-0
2M = 3\(^{2014}\) -1 - 2.3\(^{2013}\)
2M = 3\(^{2013}\).(3 - 2) + 1
2M = 3\(^{2013}\) + 1
2M - 1 = 3\(^{2013}\) + (1 - 1)
2M - 1 = 3\(^{2013}\)
2M - 1 = 3\(^{2013}\)
Theo bài ra ta có:
3\(^{2013}\) = \(3^{n-1}\)
n - 1 = 2013
n = 2013 + 1
n = 4
Vậy n = 4
a, Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)\(\Rightarrow a=2k\); \(b=3k\); \(c=5k\)
Ta có: \(B=\frac{a+7b-2c}{3a+2b-c}=\frac{2k+7.3k-2.5k}{3.2k+2.3k-5k}=\frac{2k+21k-10k}{6k+6k-5k}=\frac{13k}{7k}=\frac{13}{7}\)
b, Ta có: \(\frac{1}{2a-1}=\frac{2}{3b-1}=\frac{3}{4c-1}\)\(\Rightarrow\frac{2a-1}{1}=\frac{3b-1}{2}=\frac{4c-1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{1}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3}\) \(\Rightarrow\frac{2\left(a-\frac{1}{2}\right)}{12}=\frac{3\left(b-\frac{1}{3}\right)}{2.12}=\frac{4\left(c-\frac{1}{4}\right)}{3.12}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a-\frac{1}{2}\right)}{6}=\frac{\left(b-\frac{1}{3}\right)}{8}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)\(\Rightarrow\frac{3\left(a-\frac{1}{2}\right)}{18}=\frac{2\left(b-\frac{1}{3}\right)}{16}=\frac{\left(c-\frac{1}{4}\right)}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{3a-\frac{3}{2}}{18}=\frac{2b-\frac{2}{3}}{16}=\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-\left(c-\frac{1}{4}\right)}{18+16-9}=\frac{3a-\frac{3}{2}+2b-\frac{2}{3}-c+\frac{1}{4}}{25}\)
\(=\frac{\left(3a+2b-c\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\right)}{25}=\left(4-\frac{23}{12}\right)\div25=\frac{25}{12}\times\frac{1}{25}=\frac{1}{12}\)
Do đó: +) \(\frac{a-\frac{1}{2}}{6}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow a-\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)\(\Rightarrow a=1\)
+) \(\frac{b-\frac{1}{3}}{8}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow b-\frac{1}{3}=\frac{8}{12}\)\(\Rightarrow b=1\)
+) \(\frac{c-\frac{1}{4}}{9}=\frac{1}{12}\)\(\Rightarrow c-\frac{1}{4}=\frac{9}{12}\)\(\Rightarrow c=1\)
\(B=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2013}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)
\(\Rightarrow3B=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)\)
\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2012}}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2012}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)\)
\(\Rightarrow2B=1-\frac{1}{3^{2013}}\Rightarrow1-2B=\frac{1}{3^{2013}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2013}\Rightarrow n=2013\)