Vì với mỗi trận đấu đội thắng được cộng 2 điểm, đội thua không được điểm, 2 đội hoà đều được cộng 1 điểm

=>Sau mỗi trận đấu, tổng số điểm tăng thêm 2 điểm

Vì có n người tham gia=>có n.(n-1)/2 trận đấu=>Có tổng cộng n.(n-1) điểm

Ta sắp xếp n người theo số điểm tăng dần là S1,S2,...,Sn với \(S1\le S2\le...\le Sn;S1+S2+...+Sn=n.\left(n-1\right)\)

Gọi 2 số Sa và S(a+1) có khoảng cách lớn nhất=>\(S1\le...\le Sa\le S\left(a+1\right)\le...\le Sn\)

Đặt \(S1+...+Sa=b\le Sa+...+Sa=a.Sa=>Sa\ge\frac{b}{a}\)(1)

Vì S1+S2+...+Sn=n(n-1)

=>S(a+1)+...+Sn=n(n-1)-(S1+...+Sa)=n(n-1)-b

Do đó: \(S\left(a+1\right)+...+Sn=n\left(n-1\right)-b\ge S\left(a+1\right)+...+S\left(a+1\right)=\left(n-a\right).S\left(a+1\right)\)

\(=>S\left(a+1\right)\le\frac{n\left(n-1\right)-b}{n-a}\)(2)

Lại có: Xét a người S1,...Sa có tất cả: a(a-1)/2 trận đấu lẫn nhau

=>Sau những trận đấu lẫn nhau có tổng số điểm là a(a-1)

Vì a người S1,...Sa còn đấu với n-a người S(a+1),...,Sn

=>Tổng số điểm sẽ lớn hơn hoặc bằng a(a-1)=>\(b\ge a\left(a-1\right)\)(3)

Áp dụng (1),(2) và (3) ta có:

\(S\left(a+1\right)-S\left(a\right)\le\frac{n\left(n-1\right)-b}{n-a}-\frac{b}{a}=\frac{n\left(n-1\right)a-nb}{\left(n-a\right)a}\le\frac{n\left(n-1\right)a-n.a\left(a-1\right)}{\left(n-a\right)a}=\frac{n.a.\left(n-a\right)}{\left(n-a\right).a}=n\)Dấu "=" có thể xảy ra khi đội thấp nhất thua hết được 0 điểm, (n-1) đội còn lại hoà lẫn nhau và thắng đội thấp nhất nên được n điểm

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 đội xếp liên tiếp là n (điểm)

Lê Chí Cường trả lời cái gì thế

moi tay

giải giùm mình bài 5 với

em lam bai nay nhung k bet viet can thuc nen mk qui uoc can la c nhe: vi du can7 la c7

a) M = x² - 2xcy +y - xcy +y = (x -cy)² - cy(x - cy) = (x - cy)(x-cy -cy) = (x-cy)(x-2cy)

b) chị thay vao rui tinh nhu bai toan don gian

em hoc lop8 chuyen toantin

3x\(\sqrt{y}\) mà bác ngân :v
nhẩm no: a+b+c=1-3+2=0=> sẽ có no x=\(\sqrt{y}\)
ta tách :\(x^2-x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}+2y\)=.....
còn câu b thay vào. trục căn thức r tính nhé 

\(y=\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt{5}+2}\)

\(A=x^2-3x\sqrt{y}+2y=\left(x-2\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{5}-2}-\frac{2}{\sqrt{5}+2}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{5}-2}-\frac{1}{\sqrt{5}+2}\right)\)

\(=\left[\frac{\sqrt{5}+2-2\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\right]\left[\frac{\sqrt{5}+2-\left(\sqrt{5}-2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\right]\)

\(=\left[\frac{-\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}\right]\left(\frac{4}{5-4}\right)\)

\(=\left(\frac{-1}{\sqrt{5}-2}\right).4=\frac{-4}{\sqrt{5}-2}\)

a: Ta có: \((x - \sqrt{x^2+5})(x + \sqrt{x^2+5}) = x^2 - (x^2+5) = -5\)

=>\(x + \sqrt{x^2+5} = \frac{-5}{x - \sqrt{x^2+5}}\)

Ta có: \((x - \sqrt{x^2+5})(y - \sqrt{y^2+5}) = 5\)

=>\((x-\sqrt{x^2+5})(y-\sqrt{y^2+5})\left(x+\sqrt{x^2+5}\right)=5\left(x+\sqrt{x^2+5}\right)\)

=>\(-5 (y - \sqrt{y^2+5}) = 5 (x + \sqrt{x^2+5})\)

=>\(-(y-\sqrt{y^2+5})=x+\sqrt{x^2+5}\)

=>\(\sqrt{y^2+5}-y=x+\sqrt{x^2+5}\quad(1)\)

Ta có: \((x - \sqrt{x^2+5})(y - \sqrt{y^2+5}) = 5\)

=>\((x-\sqrt{x^2+5})(y-\sqrt{y^2+5})\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)=5\left(y+\sqrt{y^2+5}\right)\)

=>\(-5 (x - \sqrt{x^2+5}) = 5 (y + \sqrt{y^2+5})\)

=>\(\sqrt{x^2+5}-x=y+\sqrt{y^2+5}\quad(2)\)

Từ (1),(2) suy ra -x-y=x+y

=>x+y=0

=>x=-y

\(M=x^{2015}+y^{2015}=\left(-y\right)^{2015}+y^{2015}=0\)

b: Đặt \(u=\sqrt[3]{5 + 2\sqrt{13}};v=\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)

=>\(uv = \sqrt[3]{(5 + 2\sqrt{13})(5 - 2\sqrt{13})} = \sqrt[3]{5^2 - (2\sqrt{13})^2} = \sqrt[3]{25 - 52} = \sqrt[3]{-27} = -3\)

x=u+v

=>\(x^3 = (u + v)^3 = u^3 + v^3 + 3uv(u + v)\)

=>\(x^3=(5+2\sqrt{13})+(5-2\sqrt{13})+3(-3)x\)

=>\(x^3=10-9x\)

=>\(x^3+9x-10=0\)

=>(x-1)(x^2+x+10)=0

=>x-1=0

=>x=1

\(A=x^{2015}-x^{2016}+2017\)

\(=1^{2015}-1^{2016}+2017\)

=2017