Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=0.5\cdot4\sqrt{3-x}-\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1\) (xác định khi x=<3)
a)thay \(x=2\sqrt{2}\)vào a ra có
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-2\sqrt{3}+1=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}-2\sqrt{3}+1\)
\(=\sqrt{2}-1+2\sqrt{3}+1=\sqrt{2}+2\sqrt{3}\)
Để A=1<=> \(\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1=1\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}+1-1=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{3-x}-2\sqrt{3}=0\\ \Leftrightarrow3-x=12\Leftrightarrow x=-9\)
\(A=\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.2.3\sqrt{5}+4^2}\)
\(A=\sqrt{\left(3\sqrt{5}-4\right)^2}\)
\(A=\left|3\sqrt{5}-4\right|\)
\(A=3\sqrt{5}-4\) ( vi \(3\sqrt{5}-4>0\))
vay \(A=3\sqrt{5}-4\)
Lời giải:
Đặt \(\frac{1}{x-1}=a; \frac{1}{y-1}=b\) thì HPT trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} a-3b=-1\\ 2a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-1}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=y=3\)
Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,3)$
ĐKXĐ: x>0
a:Sửa đề: \(A=\frac{x}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+2x}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\frac{x}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x}{\sqrt{x}+1}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1\)
Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\sqrt4+1=2+1=3\)
b: Thay \(x=\left(2-\sqrt3\right)^2\) vào A, ta được:
\(A=\sqrt{\left(2-\sqrt3\right)^2}+1\)
\(=2-\sqrt3+1=3-\sqrt3\)
c: Sửa đề: \(x=4-2\sqrt3\)
Thay \(x=4-2\sqrt3\) vào A, ta được:
\(A=\sqrt{4-2\sqrt3}+1\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt3-1\right)^2}+1\)
\(=\sqrt3-1+1=\sqrt3\)
d: A=2
=>\(\sqrt{x}+1=2\)
=>\(\sqrt{x}=1\)
=>x=1(nhận)
e: A>1
=>\(\sqrt{x}+1>1\)
=>\(\sqrt{x}>0\)
=>x>0