Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
a; A = \(\dfrac{1}{15}\) \(\times\) \(\dfrac{225}{x+2}\) + \(\dfrac{3}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{196}{3x+6}\) (đk \(x\) ≠ - 2)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{3\times14}{3\times\left(x+2\right)}\)
A = \(\dfrac{15}{x+2}\) + \(\dfrac{14}{x+2}\)
A = \(\dfrac{29}{x+2}\)
b; A = \(\dfrac{29}{x+2}\) (-2 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
A \(\in\) Z ⇔ 29 ⋮ \(x\) + 2
\(x\) + 2 \(\in\) Ư(29) = {-29; - 1; 1; 29}
Lập bảng ta có:
| \(x\) + 2 | - 29 | - 1 | 1 | 29 |
| \(x\) | -31 | -3 | -1 | 27 |
Theo bảng trên ta có: \(x\) \(\in\) {- 31; -3; -1; 27}
Vậy \(x\) \(\in\) {-31; -3; -1; 27}
Cho: $\dfrac{14}{0,4+\dfrac{0,16}{x}}=7$
Ta có: $0,4+\dfrac{0,16}{x}=\dfrac{14}{7}=2$
Suy ra: $\dfrac{0,16}{x}=2-0,4=1,6$
Do đó: $0,16=1,6x$
$\Rightarrow x=\dfrac{0,16}{1,6}=0,1$
Vậy: $\boxed{x=0,1}$.
a, Thay x = 7,4 ta có:
A = 90,82 : (7,4 - 5,4) + 9,18
A= 90,82 : 2 + 9,18
A = 45,41 + 9,18
A = 54,59
b, Số bé nhất có 3 chữ số là 100
=> 100 = 90,82 : (x - 5,4) + 9,18
=> 90,82 : (x - 5,4) = 100 - 9,18 = 90,82
=> x - 5,4 = 90,82 . 90,82 = 8248,2724
=> x = 8248,2724 + 5,4
=> x =8253,6724
a)Ta có :
A=90.82: (7.4-5.4)+9.18
A=90.82 : 2+ 9.18
A=45.41+9.18
A=54.59
b)Số bé nhất có 3 chữ số là 100
Ta có
90.82 :(x-5.4) +9.18 =100
90.82:(x-5.4)=100-9.18
90.82 :(x-5.4 ) =90.82
X-5.4 =90.82 : 90.82
x-5.4 =1
x = 1+5.4
x =6.4
Cho biểu thức: $B=-312-|x+15|$
a. Tính giá trị của $B$ khi:
$x=23\cdot(-14)+|-24|-(-132)$
Ta có: $x=-322+24+132=-166$
Suy ra: $B=-312-|-166+15|$ $=-312-|-151|$ $=-312-151$ $=-463$
Vậy: $\boxed{B=-463}$.
b. Tìm $x$ để $B=-426$
Ta có: $-312-|x+15|=-426$
$\Rightarrow |x+15|=114$
TH1: $x+15=114$ $\Rightarrow x=99$
TH2: $x+15=-114$ $\Rightarrow x=-129$
Vậy: $\boxed{x=99}$ hoặc $\boxed{x=-129}$.
c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Ta có: $|x+15|\ge0$ nên: $-\,|x+15|\le0$
Suy ra: $B=-312-|x+15|\le-312$
Dấu "=" xảy ra khi: $|x+15|=0$
$\Rightarrow x=-15$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là: $\boxed{-312}$.