Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
$x^4-12x^3+12x^2-12x+111$ tại $x=11$
$=11^4-12\cdot11^3+12\cdot11^2-12\cdot11+111$
$=14641-15972+1452-132+111$
$=100$
$(6x+1)^2+(6x-1)^2-2(1-6x)(6x-1)$
$=(6x+1)^2+(6x-1)^2+2(6x-1)^2$
$=(6x+1)^2+3(6x-1)^2$
$=36x^2+12x+1+3(36x^2-12x+1)$
$=36x^2+12x+1+108x^2-36x+3$
$=144x^2-24x+4$
$=4(36x^2-6x+1)$
b)$3(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)$
$=3\cdot\dfrac{2^4-1}{2^2-1}\cdot\dfrac{2^8-1}{2^4-1}\cdot\dfrac{2^{16}-1}{2^8-1}\cdot\dfrac{2^{32}-1}{2^{16}-1}$
$=3\cdot\dfrac{2^{32}-1}{2^2-1}$
$=3\cdot\dfrac{2^{32}-1}{3}$
$=2^{32}-1$
\(1,ĐK:x\ne0;x\ne\pm6\)
\(A=\left[\frac{6x+1}{x\left(x-6\right)}+\frac{6x-1}{x\left(x+6\right)}\right].\frac{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{6x^2+36x+x+6+6x^2-36x-x+6}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}\)
\(=\frac{12\left(x^2+1\right)}{x}.\frac{1}{12\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x}\)
\(2,A=\frac{1}{x}=\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{9+4\sqrt{5}}}}=\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
Cho tam giác ABC vuông tại B có góc B1=B2 ; Â=60o, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a) Tính góc ABH.
b) Chứng minh đường thẳng d vuông góc với BH.
\(a,\dfrac{x^2+6x+9}{x+3}\\ đk:x\ne-3\\ =\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x+3}=x+3\)
b, Thay \(x=-2\left(t/mđk\right)\) vào
\(-2+3=1\)
Vậy tại \(x=-2\) thì biểu thức = 1
\(A=\dfrac{x^2+6x+9}{x+3}\)
\(A=\dfrac{x^2+2.x.3+3^2}{x+3}\)
\(A=\dfrac{\left(x+3\right)^2}{x+3}\)
\(A=x+3\)
b) Thay x = -2 vào A ta được A = -2 + 3 = 1
Vậy khi x = -2 thì A = 1
a, \(A=\left(6x+1\right)^2+\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(6x+1\right)\)
\(=\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(6x+1\right)+\left(6x+1\right)^2\)
\(=\left(3x-1-6x-1\right)^2\)
\(=\left(-3x-2\right)^2\)
b, Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức A ,có :
\(\left(-3.\dfrac{1}{2}-2\right)^2=\left(-\dfrac{7}{2}\right)^2=\dfrac{49}{4}\)
`a)` Thay `x=2` vào `B` có: `B=[-10]/[2-4]=5`
`b)` Với `x ne -1;x ne -5` có:
`A=[(x+2)(x+1)-5x-1-(x+5)]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[x^2+x+2x+2-5x-1-x-5]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[x^2-3x-4]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[(x+1)(x-4)]/[(x+1)(x+5)]`
`A=[x-4]/[x+5]`
`c)` Với `x ne -5; x ne -1; x ne 4` có:
`P=A.B=[x-4]/[x+5].[-10]/[x-4]`
`=[-10]/[x+5]`
Để `P` nguyên `<=>[-10]/[x+5] in ZZ`
`=>x+5 in Ư_{-10}`
Mà `Ư_{-10}={+-1;+-2;+-5;+-10}`
`=>x={-4;-6;-3;-7;0;-10;5;-15}` (t/m đk)
a: \(A=36x^2+12x+1-36x^2+1=12x+2\)