Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b) Với \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)
c) A ở đâu ???? '-'
a: \(B=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
P=A:B
\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
Thay x=4 vào P, ta được:
\(P=\frac{4+2+1}{2}=\frac72\)
b: A<=3B
=>\(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\le\frac{3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
=>\(x+\sqrt{x}+1\le3\sqrt{x}\)
=>\(x-2\sqrt{x}+1\le0\)
=>\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\)
=>\(\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1(nhận)c
c: \(B-1=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-1=\frac{1-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}<0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>B<1∀x thỏa mãn ĐKXĐ
a: Thay x=2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{2}{\sqrt{2}-1}=2\sqrt{2}+2\)