Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=2\)
=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=>\(x+y+z=\frac12\)
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)
=>y+z+1=2x; x+z+2=2y; x+y-3=2z
=>y+z=2x-1; x+z=2y-2; x+y=2z+3
\(x+y+z=\frac12\)
=>\(2x-1+x=\frac12\)
=>\(3x=\frac32\)
=>\(x=\frac12\)
\(x+y+z=\frac12\)
=>\(2y-2+y=\frac12\)
=>\(3y=2+\frac12=\frac52\)
=>\(y=\frac56\)
\(x+y+z=\frac12\)
=>\(2z+3+z=\frac12\)
=>\(3z=\frac12-3=-\frac52\)
=>\(z=-\frac56\)
B2:
a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1
suy ra a/b=1 suy ra a=b=1(vì hai số bằng nhau mới có tích là 1)
...................................................................................................
với b/c và c/a cũng tương tự như trên và sẽ suy ra a=b=c
ta có\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2+x+y-3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2};\frac{y}{\frac{1}{2}-y+2}=\frac{1}{2};\frac{z}{\frac{1}{2}-z-3}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{6}\\z=-\frac{5}{6}\end{cases}}\)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}=\frac{2\cdot\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=>x+y+z=1/2=0,5
b: \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=2\)
=>y+z+1=2x; x+z+2=2y; x+y-3=2z
=>y+z=2x-1; x+z=2y-2; x+y=2z+3
x+y+z=0,5
=>x+2x-1=0,5
=>3x=1+0,5=1,5
=>x=0,5
x+y+z=0,5
=>y+2y-2=0,5
=>3y=2+0,5=2,5
=>\(y=\frac{2.5}{3}=\frac56\)
x+y+z=0,5
=>z+2z+3=0,5
=>3z=0,5-3=-2,5
=>\(z=-\frac{2.5}{3}=-\frac56\)