a: x và y tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x_1}{y_1}=\dfrac{x_2}{y_2}=\dfrac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\dfrac{6}{-2}=-3\)

=>x=-3y

b: x=-3y

=>\(y=-\dfrac{1}{3}x\)

Thay x=2 vào \(y=-\dfrac{1}{3}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{3}\cdot2=-\dfrac{2}{3}\)

Thay x=4 vào \(y=-\dfrac{1}{3}x\), ta được:

\(y=-\dfrac{1}{3}\cdot4=-\dfrac{4}{3}\)

1: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{-2}{6}=-\frac13\)

=>y=-3x

2: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_1+x_2}{y_1+y_2}=\frac{2}{-14}=-\frac17\)

=>y=-7x

3:

a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

=>\(\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\)

=>\(\frac{-1}{y_1}=\frac{3}{y_2}\)

=>\(\frac{y_1}{-1}=\frac{y_2}{3}\)

mà \(y_1-2y_2=5\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y_1}{-1}=\frac{y_2}{3}=\frac{y_1-2y_2}{-1-2\cdot3}=\frac{5}{-7}\)

=>\(\begin{cases}y_1=\frac{5}{-7}\cdot\left(-1\right)=\frac57\\ y_2=-\frac57\cdot3=-\frac{15}{7}\end{cases}\)

b: \(k=\frac{y_1}{x_1}\)

\(=\frac57:\left(-1\right)=-\frac57\)

=>y=-5/7x

c: Khi x=-5 thì \(y=-\frac57\cdot\left(-5\right)=\frac{25}{7}\)

Khi x=2 thì \(y=-\frac57\cdot2=-\frac{10}{7}\)

Theo de ta co:

y1/x1 = y2/x2 

=> y1/x1 = y2/x2 = (y1+y2) / (x1+x2) = (-10/3)/(5/3) = -2

=> y1=-2.x1  ;  y2=-2.x2

Váy: x liên hệ với y theo công thức y=-2.x hay x = -1/2.ý

bale ronadlo

Giả sử y và x tỉ lệ thuận theo tỉ hệ số tỉ lệ k; (k ≠ 0)

Khi đó ta có: y1 = k.x1 ; y2 = k.x2

Do đó y1 + y2 = kx1 + kx2 = k(x1 + x2)

Hay 10 = k.2 ⇒ k = 5.

Do đó y = 5x.

* Với x1 = 3 thì y1 = 5.3 =15

Vì x1 + x2 = 2 nên x2 = 2 – x1= 2 - 3 = -1

Vì y1 + y2 = 10 nên y2 = 10 – y1 = 10 -15 = - 5

* Từ đó ta có bảng sau:

a)Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:

y = a.x

=> a = y/x

Do đó: y1/x1 = y2/x2 = y1+y2/x1x2 = 3k^2/4k = 3k/4

=> 3k/4 = y/x

=> y = 3k/4.x

b)Với k = 4 ta có:

y = 3k/4.x

=> y = 3.4/4.x

=> y = 3.x

=> 3 = y/x

Do đó: y1/x1 = 3

=> y1 = x1.3

Và  y1+x1 = 5

=> x1.3+x1 = 5

=> 4.x1 = 5

=> x1 = 5/4

Vì x1 = 5/4 

=> y1 = 5/4.3 = 15/4

Vậy: y1 = 15/4

         x1 = 5/4