Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: BD=10cm. I là giao điểm cua AC và BD
ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AC và BD
I là trung điểm của AC
=>\(AI=IC=\frac{AC}{2}=\frac82=4\left(\operatorname{cm}\right)\)
I là trung điểm của BD
=>\(IB=ID=\frac{BD}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét tam giác vuông IBC có:
\(BC^2=IB^2+IC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{IB^2+IC^2}=\sqrt{80}\) cm
Vì ABCD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AD=BC=\sqrt{80}\)
Xét tam giác vuông AID có:
\(AD^2=AI^2+ID^2\)
\(\Rightarrow ID8=\sqrt{AD^2-AI^2}=8cm\)
a) AD // BC (gt)
b) Xét ΔAMB và ΔNAD có:
∠BAM = ∠ AND (so le trong, AB // CD)
∠ABM = ∠ADN (góc đối của hình bình hành)
⇒ ΔAMB ∼ ΔNAD (g.g)
c) ΔAMB ∼ ΔNAD (cmt)
Do đó: CN = DN – DC = 12 – 8 = 4 (cm)
d) Do AB //CD nên theo hệ quả định lí Ta-lét, ta có
Tương tự, do AD // BM nên
IA=IC=4cm
IB=ID=5cm
\(IA=IC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}.8=4cm\)
\(ID=IB=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}.10=5cm\)
Vì ABCD là hbh nên I là trung điểm AC và BD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA=IC=\dfrac{1}{2}AC=4\left(cm\right)\\IB=ID=\dfrac{1}{2}BD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)