Ta có: AB//CD(vì ABCD là hình thang)

=>góc ABD=góc CDB

Xét tam giác ABD và tam giác CDB:

AB=DC(GT)

Góc ABD=Góc CDB(cmt)

DB là cạnh chung

Vậy tam giác ABD=tam giác CDB(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng); góc ADB=góc CBD( 2 góc tương ứng)

Ta có: góc ABD=góc CBD(cmt)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AD//BC(theo tiên đề Ơ-clit)(đpcm)

a/Ta có : M là Trung điểm của AD

            N là trung diểm của BC

\(\Rightarrow\)MN là dường trung bình của hình thang

Theo định lí dường trung bình của hình thang( học tới đó thì cm minh ngay) 

Thì MN=(AB+CD)/2

b/k có câu nào cho cm như vậy hết

Hỏi thầy Bách ý tao còn câu 2

a.

Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)

Xét hai tam giác HBA và CDB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)

b.

Xét hai tam giác AHD và BAD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:

\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Theo chứng minh câu b:

\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:

\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

b: ABDC là hình bình hành

=>AB//DC
=>AE//DF

Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

AE=DF

Do đó: AEDF là hình bình hành

c: Ta có; ABDC là hình bình hành

=>AB=CD

TA có: AE+EB=AB

DF+FC=DC

mà AE=DF và AB=DC

nên BE=CF

Xét tứ giác BECF có

BE//CF
BE=CF

Do đó: BECF là hình bình hành

d: BECF là hình bình hành

=>BC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của EF

=>E đối xứng F qua M

e đg cần gấp ạ , mọi ng giúp e vs

ko pc lun nek ...........ukm ko pc

A B C D K 1 2 3 1 2 1 2

Vif CD = AD + BC maf KD = AD => KC = BC

Tam giacs DAK cân tại D => góc A1 = góc K1

Mà K1 = A2 (so le trong) => Góc A1 = góc A2 => AK là tia phân giác góc A.

Chứng minh tương tự, BK là phân giác góc B