lời giải trên sai

sửa

\(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)Vậy tam giác ABC là tam giác vuông

Giải:

Lời giải của bạn Tâm sai, sửa lại như sau:

Ta có AB²+BC²=8²+15²=64+225=289

và AC²=17²=189

Do đó AC²=BC²+AB².

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.

Cho tam giác abc vuông cân ở a ,m là trung điểm của bc, điểm e nằm giữa m và c.Ke bh,ck vuông với ae (h,k€ae) chứng minh bh=ak.C/m tam giác mbh= tam giác mak.C/m tam giác mhklaf tam giác vuông cân .Vex hình luôn cho mình mình cần gấpkhoang 6 tiênd nữa

Hình tự vẽ. 

a) Ta có: AB=AC

\(\Rightarrow\Delta\)ABC cân

Xét \(\Delta\)AHB và \(\Delta\)AHC có:

AHB=AHC (=90^o)

AH: chung

ABH=ACH (\(\Delta\)ABC cân) 

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC (g.c.g) 

\(\Rightarrow\)HAB=HAC (2 góc tương ứng) 

\(\Rightarrow\)AH là phân giác BAC 

b) Xét \(\Delta\)AHK và \(\Delta\)AHQ có:

AKH=AQH (=90^o)

AH: chung

HAK=HAQ (cm câu a) 

\(\Rightarrow\Delta\)AHK=\(\Delta\)HAQ (ch-gn) 

Ta có:

AK+KB=AB

AQ+QC=AC

Mà AB=AC (gt)

AK=AQ (\(\Delta\)AHK=\(\Delta\)AHQ) 

\(\Rightarrow\)KB=QC

 Xét \(\Delta\)KBH và \(\Delta\)QCH có:

HK=HQ (\(\Delta\)AHK=\(\Delta\)AHQ) 

HB=HC (\(\Delta\)AHB=\(\Delta\)AHC) 

KB=QC (cmt)

\(\Rightarrow\Delta\)KBH=\(\Delta\)QCH (c.c.c) 

\(\Rightarrow\)HK=HQ (2 cạnh tương ứng) 

c) Xét \(\Delta\)KBM và \(\Delta\)QCN có:

KMB=QNC (=90^o)

KB=QC (cmt) 

KBM=QCN (\(\Delta\)ABC cân) 

\(\Rightarrow\Delta\)KBM=\(\Delta\)QCN (ch-gn) 

\(\Rightarrow\)KM=QN (2 cạnh tương ứng) 

Mới làm đc 1 cách :))

A B C M H

Xét tam giác ABC vuông tại A.

Theo định lí Pytago,ta có:\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=\left(CH+BH\right)^2-\left(AM+BM\right)^2\)

Gọi độ dài CH là a; BH là b. Đặt AM = BM = c (a,b,c > 0)

\(=\left(a+b\right)^2-\left(2c\right)^2=\left(a+b\right)^2-4c^2\)

Điều cần c/m tương đương với: \(a^2-b^2=\left(a+b\right)^2-4c^2\) (a,b,c > 0)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2=a^2+2ab+b^2-4ac\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2-a^2-2ab-b^2-4ac=0\)

\(\Leftrightarrow-2ab-4ac=0\Leftrightarrow-2\left(ab+2ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab+2ac=0\) (vô lí,vì a,b,c > 0 nên \(ab+2ac>0\))

Vậy đề sai.

đề đúng :))

A B C M H

áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CMA. ta có:

CA²+AM²=CM²=> AM²=CM²-CA² =MB²(vì MB=MA) (1)

áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông CHM. ta có:

CH²+HM²=CM²=> CM²-CH²=HM²(2)

áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông MHB. ta có:

MH²+HB²=MB² (3)

từ (1), (2), (3)=> CM²-CH²+HB²=CM²-CA²

=> -CH²+HB²=-CA² => CA²=CH²-HB²(đpcm)

LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ 

Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)

Xét tam giác MAB và tam giác MAC 

     MB=MC(tam giác MBC đều)

     Chung MA

     AB=AC(tam giác ABC cân tại A)

=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA

=> góc BMA=30 độ

Xét tam giác BMA và tam giác BCD 

     góc BMA=BCD(=30)

     BM=BC(tam giác MBC đều)

     goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )

=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40

=> BAD=(180-40)/2=70

Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)

Xét tam giác BIA và tam giác CIA

     AB=AC ( ABC cân tại A)

     ABI=ACI(=10)

     BI=CI(do BIC đều)

=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20

Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)

Do đó BAI=BDC hay BDC=20

A B C D 1 2

Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)