b: Tọa độ điểm A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=-x+4\\y=3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b:

Sửa đề: A,B lần lượt là giao điểm của d2 với d và d2 với d1

Tọa độ giao điểm của d và d1 là:

\(\begin{cases}3x=-\frac13x\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{10}{3}x=0\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=0\end{cases}\)

=>O(0;0) là giao điểm của (d) và (d1)

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}3x=-x+4\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x=4\\ y=3x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=3\cdot1=3\end{cases}\)

=>A(1;3)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}-\frac13x=-x+4\\ y=-x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac23x=4\\ y=-x+4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4:\frac23=6\\ y=-6+4=-2\end{cases}\)

=>B(6;-2)

c: Vì 3*(-1/3)=-1

nên (d)⊥(d1)

=>ΔOAB vuông tại O

d: O(0;0); A(1;3); B(6;-2)

\(OA=\sqrt{\left(1-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\)

Xét ΔOAB vuông tại O có tan OAB=\(\frac{OB}{OA}=2\)

nên \(\hat{OAB}\) ≃63 độ 26p

ΔOAB vuông tại O

=>\(\hat{OAB}+\hat{OBA}=90^0\)

=>\(\hat{OBA}=90^0-63^026p=26^034p\)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=-x+1\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

a)

b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M(x₁;y₁)

tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt

$\{\begin{array}{c}{y}_1=2x_1-7\\ y_1=-x_1-1\end{array}$<=>$\{\begin{array}{c}{x}_1=2\\ y_1=-3\end{array}$

Vậy...

c, phương trình đường thẳng (d3) có dạng y=ax+b

Vì đt(d3) song song với (d2) và cắt đường thẳng (d1) tại một điểm nằm trên trục tung nên ta được a=-1, x=0,y=-7

=> b=-7

Thay a=-1, b=-7 vào cths y=ax+b ta được

y=-x-7

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3x-2=-\frac13x\)

=>\(\frac{10}{3}x=2\)

=>\(x=2:\frac{10}{3}=2\cdot\frac{3}{10}=\frac35\)

=>\(y=3x-2=3\cdot\frac35-2=\frac95-2=-\frac15\)

=>Tọa độ giao điểm là A(3/5;-1/5)

3: (d3)//(d2)

=>(d3): y=3x+b và b<>-2

Thay x=2 vào (d1), ta được: \(y=-\frac13\cdot2=-\frac23\)

Thay x=2 và y=-2/3 vào y=3x+b, ta được:

\(3\cdot2+b=-\frac23\)

=>\(b+6=-\frac23\)

=>\(b=-6-\frac23=-\frac{20}{3}\) (nhận)

Vậy: (d3): y=3x-20/3

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Khi x=-4 thì \(y=\frac14\cdot\left(-4\right)=-1\)

=>B(-4;-1)

(d3)//(d1)

=>(d3): y=-x+b và b<>2

THay x=-4 và y=-1 vào y=-x+b, ta được:

-(-4)+b=-1

=>b+4=-1

=>b=-5(nhận)

=>(d3): y=-x-5

3: Phương trình hoành độ giao điểm là;

\(-x+2=\frac14x\)

=>\(-\frac54x=-2\)

=>\(x=2:\frac54=2\cdot\frac45=\frac85\)

=>\(y=\frac14\cdot\frac85=\frac25\)

=>(d1) cắt (d2) tại A(8/5;2/5)

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}4-2x=3x+1\\y=3x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\y=\dfrac{9}{5}+1=\dfrac{14}{5}\end{matrix}\right.\)