Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi M là giao điểm của CO và BD
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOM}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBM
=>OC=OM
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOM vuông tại O có
DO chung
OC=OM
Do đó: ΔDOC=ΔDOM
=>\(\hat{CDO}=\hat{MDO}\)
Kẻ OH⊥CD tại H
XétΔDHO vuông tại H và ΔDBO vuông tại B có
DO chung
\(\hat{HDO}=\hat{BDO}\)
Do đó: ΔDHO=ΔDBO
=>OH=OB
=>H nằm trên (O;R)
Xét (O) có
OH là bán kính
CD⊥OH tại H
Do đó: CD là tiếp tuyến tại H của (O)
c: AB=2a
=>OH=2a/2=a
Xét (O) có
CA,CH là các tiếp tuyến
Do đó: CA=CH
Xét ΔOCD vuông tại O có OH là đường cao
nên \(HC\cdot HD=OH^2\)
=>\(AC\cdot BD=OH^2=a^2\)
Trong đường tròn (O’) ta có AC và BC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại C
Suy ra: 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Mà O’I ⊥ O’A (gt)
CA ⊥ O’A (chứng minh trên)
Suy ra: O’I // CA => 
(hai góc so le trong)
Suy ra: 
Hay tam giác CIO’ cân tại I => IC = IO’
Khi đó I nằm trên đường trung trực của O’C
Lại có: 
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
KC ⊥ CA (gt)
O’A ⊥ AC (chứng minh trên)
Suy ra: KC // O’A => 
(hai góc so le trong)
Suy ra: 
Hay tam giác CKO’ cân tại K => KC = KO’
Khi đó K nằm trên đường trung trực của O’C
Mặt khác: OC = OO’ (= R)
Suy ra O, I, K nằm trên đường trung trực của O’C
Vậy O, I, K thẳng hàng.
\(b,\left(d_3\right)\text{//}\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b\ne4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=x+b\)
PT hoành độ giao điểm \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(x+b=-2x-2\)
Mà 2 đt cắt tại hoành độ \(-3\) nên \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow b-3=4\Leftrightarrow b=7\)
Vậy \(\left(d_3\right):y=x+7\)
mau lêm giúp với
tick đi tui làm cho. sai cho olm khóa nick của tui