Khi qua VTCB, tốc độ của con lắc đạt cực đại là:

\(v_{max}=\omega A =\sqrt{\dfrac{k}{m}}.A\)

\(\Rightarrow m = \dfrac{kA^2}{v_{max}^2}=\dfrac{a}{v_{max}^2}\) (vì \(kA^2=const\))

Theo đề bài ta có: \(m_3=9m_1+4m_2\)

\(\Rightarrow \dfrac{a}{v_3^2}=\dfrac{9a}{v_1^2}+\dfrac{4a}{v_2^2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{v_3^2}=\dfrac{9}{v_1^2}+\dfrac{4}{v_2^2}\)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{v_3^2}=\dfrac{9}{20^2}+\dfrac{4}{10^2}\)

\(\Rightarrow v_3=4m/s\)

Chọn đáp án B.

Ta có:  \(\begin{cases}\Delta l_1=l_1-l_0=\frac{g}{\omega^2_1}\\\Delta l_2=l_2-l_0=\frac{g}{\omega^2_2}\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{\omega^2_2}{\omega^2_1}=\frac{21-l_0}{21,5-l_0}=\frac{1}{1,5}\)\(\Rightarrow l_0=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\Delta l_1=0,01\left(m\right)=\frac{g}{\omega^2_1}\Rightarrow\omega_1=10\pi\left(rad/s\right)\)

KQ = 3,2 cm

Áp dụng công thức: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow A^2=2,5^2+\dfrac{(50\sqrt 3)^2}{\omega^2}=(2,5\sqrt 3)^2+\dfrac{50^2}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow \omega = 20(rad/s)\)

Và \(A=5cm\)

chọn A

Áp dụng công thức độc lập, ta có: \(A^2 = x^2+\frac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow\) \(8^2+\frac{12^2}{\omega^2} = 6^2+\frac{16^2}{\omega^2} \Rightarrow \omega = 2 \ (rad/s) \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \ Hz\)

Vì sao w=2 vậy ạ

dap an c

Làm tương tự bài này Câu hỏi của Nguyễn Lê Quỳnh Anh - Vật lý lớp 12 | Học trực tuyến

Áp dụng công thức: \(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2} \) \(\Rightarrow A^2 = 3^2 +\frac{(60\sqrt3)^2}{\omega^2} = (3\sqrt2)^2 +\frac{(60\sqrt2)^2}{\omega^2} \)

Giải hệ trên ta được \(\omega = 20rad/s; \ A =6cm\)

Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp động ăng bằng thế năng là T/4

\(\Rightarrow \dfrac{T}{4}=\dfrac{\pi}{40}\)

\(\Rightarrow T = \dfrac{\pi}{10}\)

\(\Rightarrow \omega=\dfrac{2\pi}{T}=20(rad/s)\)

Biên độ dao động: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{100}{20}=5(cm)\)

Ban đầu, vật qua VTCB theo chiều dương trục toạ độ \(\Rightarrow \varphi=-\dfrac{\pi}{2}\)

Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(20.t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)

Áp dụng: 

+ \(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2} = 3^2+\frac{40^2}{\omega^2}\) (1)

+ Qua VTCB, vận tốc cực đại: \(v_{max} = \omega A \Rightarrow 50 = \omega A\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \omega = 10 \ (rad/s); A = 5 \ cm\)

+ Khi vận tốc đạt giá trị v₃ = 30cm/s, ta có: \(x = \pm\sqrt{A^2-\frac{v^2}{\omega^2}} = \pm 4 \ cm\)