Câu a:

A = 5 + 5^2 + 5^3

A = 5.(1+ 5 + 5^2)

A = 5.(1+ 5+ 25)

A = 5.(6 + 25)

A = 5.31

A ⋮ 31 (đpcm)

Câu b:

A = 5+ 5^2+ 5^3 + ..+ 5^99

Xét dãy số: 1; 2; 3; ..; 99

Dãy số trên có 99 số hạng vì 99 : 3 = 33

Nên ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (5+ 5^2+ 5^3) + ..+ (5^97+ 5^98 + 5^99)

A = 5.(1+5+5^2) + ..+ 5^97.(1+5+5^2)

A = (1+5+5^2).(5+ ..+ 5^97)

A =31.(5+..+5^97)

A ⋮ 31 (đpcm)

 cau 1 minh ra 6

Cau 1 ra d­u 6 . minh hoc rui day la bai dong du

a)  Ta có :  C x 5 = 5^101 + 5^102 + ..... + 5^151

                 C x 5 = 5^151 - 5^100 + C

                 C      = ( 5^151 - 5^100 ) : 4

b)   Ta có : D x 6 = 6 + 6^2 + 6^3 + ..... + 6^21

                D x 6 = 6^21 - 1 + C

                D x 5 = 6^21 - 1

     =)    5D + 1 = 6^21 - 1 + 1 = 6^21 chia hết cho 6

Câu a mk ko hiểu gì nha xl bn nhìu

b)1-2+3-4+...+99-100

=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1) . 50

=(-50)

c) 5 + 5² + 5³ + ...+ 5⁹⁹ + 5¹⁰⁰ 

=(5+5²)+(5³+5⁴)+....+(5⁹⁹+5¹⁰⁰)

=30+5²(5+5²)+...+5⁹⁸(5+5²)

=30.1+5².30+.....+5⁹⁸.30

=30(1+5²+...+5⁹⁸) chia hết cho 6

a,=3³.2³.5-3⁵

     =3³.[2³.5-3²]

     =3³.31 chia het cho 31

Vậy........

b,c tương tự nha bn

5S = 5^2+5^3 + 5^4+.....+5^98

5S - S = (5^2-5^2)+(5^3-5^3) + ... + (5^97 - 5^97) + 5^98-5

4S = 5^98-5

Vậy S = \(\frac{5^{98}-5}{4}\)

a/ Ta có:S = 5+5^2+5^3+5^4+......+5^96+5^97

=>5S=5^2+5^3+5^4+....+5^97+5^98

=>5S-S=5^98-5

=>4S=5^98-5

=>S=5^98-5/4