Giải:

Từ \(\left\{{}\begin{matrix}b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}\left(1\right)\)

Mà \(\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\left(2\right)\)

Kết hợp \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra:

\(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\dfrac{\left(a+b-c\right)^3}{\left(b+c-d\right)^3}\) (Đpcm)

Bài 2:

a)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)

=> a = b = c

b)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\)

=> x = y = z (theo a)

Thay x = y = z vào biểu thức, ta có:

\(M=\dfrac{x^{333}.x^{666}}{x^{999}}=1\)

c)

\(ac=b^2\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)

\(ab=c^2\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow a=b=c\)

Thay a = b = c vào biểu thức, ta có:

\(M=\dfrac{a^{333}}{a^{111}.a^{222}}=1\)

Thanks bạn, mà bạn làm đc bài 1 không?

Ta có:

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)

Ta có : \(b^2=ac\) 

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\) (1) 

\(c^2=bd\) 

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) 

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\) , \(\frac{b}{c}.\frac{b}{c}.\frac{b}{c}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\) và \(\frac{c}{d}.\frac{c}{d}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{a}{d}\) , \(\frac{b^3}{c^3}=\frac{a}{d}\) và \(\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\) 

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}\) 

\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) 

Vậy \(\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=k^3\)(1)

Mặt khác: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cũng có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b-c}{b+c-d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=k^3\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\left(=k^3\right)\)

(Mình có sửa lại đề vì nếu viết mẫu của phân số thứ nhất là b³ + c³ + d³ là sai)

bạn có chơi truy kich ko

b)Để N có giá trị nguyên thì căn x-5 EƯ(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

=>căn x E{6;4;8;2;14;-4}

=>xE{36;24;64;4;196;16}

Vậy để N có giá trị nguyên thì x E{36;24;64;4;196;16}

giúp mình bài này với

so sánh bằng cách nhanh nhất

a 2013 phần 2012 và 13 phần 12

b 15 phần 46 và 21 phần 62