Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\frac{22}{15+2-6}=\frac{22}{11}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot5=10\end{cases}\)
Bài 4: 3x=2y
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
7y=5z
=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
mà x-y+z=32
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot10=20\\ y=2\cdot15=30\\ z=2\cdot21=42\end{cases}\)
BÀi 5: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7\cdot\left(bk\right)^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7\cdot\left(dk\right)^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
1) \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{z-x}{z+x}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(z+x\right)=\left(z-x\right)\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow z\left(x-y\right)+x\left(x-y\right)=x\left(z-x\right)+y\left(z-x\right)\)
\(\Leftrightarrow xz-zy+x^2-xy=xz-x^2+yz-xy\)
\(\Leftrightarrow-zy+x^2=-x^2+yz\)
\(\Leftrightarrow-2x^2=-2zy\)
\(\Leftrightarrow x^2=yz\)(đpcm)
/b = c/d => a/c = b/d
=> a2 / c2 = b2 / d2 = ab / cd
<=> 7a2 / 7c2 = 11a2 / 11c2 = 8b2 / 8d2 = 3ab / 3cd
=> 7a2 + 3ab / 7c2 + 3cd = 11a2 - 8b2 / 11c2 - 8d2
=> 7a2 + 3ab / 11a2 - 8b2 = 7c2 + 3cd / 11c2 - 8d2
=> (đpcm)