Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2
=101^2-(1+2+3+...+99+100)
=101^2-100*101/2=5151
a: Sửa đề: \(P=2-2^2+2^3-2^4+\cdots+2^{99}-2^{100}\)
=>\(2P=2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots+2^{100}-2^{101}\)
=>\(2P+P=2^2-2^3+2^4-2^5+\cdots+2^{100}-2^{101}+2-2^2+2^3-2^4+\cdots+2^{99}-2^{100}\)
=>\(3P=-2^{101}+2\)
=>\(P=\frac{-2^{101}+2}{3}\)
b: \(P=2-2^2+2^3-2^4+\cdots+2^{99}-2^{100}\)
\(=\left(2-2^2+2^3-2^4\right)+\left(2^5-2^6+2^7-2^8\right)+\cdots+\left(2^{97}-2^{98}+2^{99}-2^{100}\right)\)
\(=\left(2-2^2+2^3-2^4\right)+2^4\left(2-2^2+2^3-2^4\right)+\cdots+2^{96}\left(2-2^2+2^3-2^4\right)\)
\(=-10\left(1+2^4+\cdots+2^{96}\right)\) ⋮(-5)
=> A = ( 3 - 32 ) + ( 33 - 34 ) + .... + ( 399 - 3100 )
=> A = 3.( 1 - 3 ) + 33.( 1 - 3 ) + ..... + 399.( 1 - 3 )
=> A = 3.( - 2 ) + 33.( - 2 ) + .... + 399.( - 2 )
=> A = - 2 .( 3 + 33 + ..... + 399 )
Vì - 2 ⋮ 2 => A ⋮ 2 ( đpcm )
Phân tích :
20 = 2 . 10
Tận cùng dãy trên có tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
Vì tổng trên toàn các số chia hết cho 2 nên tổng chia hết cho 2 .
Chia hết cho cả 2 và 10 đồng nghĩa với việc số đó chia hết cho 20
thank bạn nhiều