Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi K là giao điểm của CO và BD
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBK vuông tại B có
OA=OB
\(\hat{AOC}=\hat{BOK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOAC=ΔOBK
=>AC=BK và OC=OK
Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOK vuông tại O có
DO chung
OC=OK
Do đó: ΔDOC=ΔDOK
=>DC=DK
=>DC=DB+BK=DB+AC
b:
ΔDOC=ΔDOK
=>\(\hat{ODC}=\hat{ODK}\)
Xét ΔDMO vuông tại M và ΔDBO vuông tại B có
DO chung
\(\hat{MDO}=\hat{BDO}\)
Do đó: ΔDMO=ΔDBO
=>DM=DB
Ta có: DM+MC=DC
AC+BD=CD
mà DM=DB
nên MC=CA
Xét ΔNAC và ΔNDB có
\(\hat{NAC}=\hat{NDB}\) (hai góc so le trong, AC//BD)
\(\hat{ANC}=\hat{DNB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAC~ΔNDB
=>\(\frac{NA}{ND}=\frac{NC}{NB}=\frac{AC}{BD}=\frac{CM}{MD}\)
=>\(\frac{DN}{NA}=\frac{DM}{MC}\)
Xét ΔDCA có \(\frac{DM}{MC}=\frac{DN}{NA}\)
nên MN//AC