Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
=> \(60^0+\widehat{BOC}=90^0\)
=> \(\widehat{BOC}=90^0-60^0\)
=> \(\widehat{BOC}=30^0\) (1)
Lại có: \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{BOD.}\)
=> \(30^0+\widehat{COD}=60^0\)
=> \(\widehat{COD}=60^0-30^0\)
=> \(\widehat{COD}=30^0\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BOC}=\widehat{COD}\left(=30^0\right).\)
=> OC là tia phân giác của \(\widehat{BOD}.\)
Ta có: \(\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{AOC.}\)
=> \(30^0+\widehat{AOD}=60^0\)
=> \(\widehat{AOD}=60^0-30^0\)
=> \(\widehat{AOD}=30^0\).
Vì \(\widehat{COD}=\widehat{AOD}\left(=30^0\right)\)
=> OD là tia phân giác của \(\widehat{AOC}.\)
b) Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{DOE}\)
=> \(\widehat{BOD}=\widehat{BOE}\left(=60^0\right).\)
Ta có: \(\widehat{BOC}+\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
=> \(30^0+60^0=\widehat{COE}\)
=> \(\widehat{COE}=90^0.\)
=> \(OC\perp OE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Ta có: ˆAOC+ˆBOC=ˆAOBAOC^+BOC^=AOB^
=> 600+ˆBOC=900600+BOC^=900
=> ˆBOC=900−600BOC^=900−600
=> ˆBOC=300BOC^=300 (1)
Lại có: ˆBOC+ˆCOD=ˆBOD.BOC^+COD^=BOD.^
=> 300+ˆCOD=600300+COD^=600
=> ˆCOD=600−300COD^=600−300
=> ˆCOD=300COD^=300 (2)
Từ (1) và (2) => ˆBOC=ˆCOD(=300).BOC^=COD^(=300).
=> OC là tia phân giác của ˆBOD.BOD^.
Ta có: ˆCOD+ˆAOD=ˆAOC.COD^+AOD^=AOC.^
=> 300+ˆAOD=600300+AOD^=600
=> ˆAOD=600−300AOD^=600−300
=> ˆAOD=300AOD^=300.
Vì ˆCOD=ˆAOD(=300)COD^=AOD^(=300)
=> OD là tia phân giác của ˆAOC.AOC^.
b) Vì OB là tia phân giác của ˆDOEDOE^
=> ˆBOD=ˆBOE(=600).BOD^=BOE^(=600).
Ta có: ˆBOC+ˆBOE=ˆCOEBOC^+BOE^=COE^
=> 300+600=ˆCOE300+600=COE^
=> ˆCOE=900.COE^=900.
=> OC⊥OE(đpcm).OC⊥OE(đpcm).
Chúc bạn học tốt!
a, Vì OD vuông góc với OB => DOB = 90o
OC vuông góc với OA => AOC = 90o
Ta có: AOD + DOB = AOB
=> AOD + 90o = AOB
=> AOD = AOB - 90o
Lại có: BOC + AOC = AOB
=> BOC + 90o = AOB
=> BOC = AOB - 90o
=> AOD = BOC ( = 90o )
b, Vì OM là tia p/g của COD
=> COM = MOD = DOC/2
Ta có: AOD + DOM = AOM
BOC + COM = BOM
Mà AOD = BOC ; COM = MOD
=> AOM = BOM và OM nằm giữa OA, OB
=> OM là tia phân giác của AOB
Đặt \(\widehat{AOB}=\alpha\)\(\left(0^o< \alpha< 90^o\right)\)
Ta có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\alpha+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=90^o\)
=> \(\widehat{BOC}=90^o-\alpha\)(1)
và \(\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^o\)
=> \(\widehat{BOC}=90^o-\widehat{COD}\)(2)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}=\alpha\)