Ta có = 2α => Trong tam giác OKA có:

AK = OA.sin. => AK = a.sin2α

OK =OA.cos. => OK = a.cos2α

     O A B H K

Ta có  = 2α   =>  Trong tam giác OKA có:

AK = OA.sin.  =>  AK = a.sin2α

OK =OA.cos.  =>  OK = a.cos2α

\(\widehat{O}=2\widehat{AOH}=2\alpha\)

Trong tam giác vuông AOK:

\(AK=OA.sin\widehat{O}=a.sin\left(2\alpha\right)\)

Trong tam giác vuông AOH:

\(OH=OA.cos\widehat{AOH}=a.cos\alpha\)

Chọn C.

+ Cung α có mút đầu là A và mút cuối là B  nên 

OMB’và ONB’ là các tam giác đều nên

+ Cung α có mút đầu là A và mút cuối là M hoặc N nên

+ Chu kì của cung α là 

Từ (1), (2) ta có 

Giả sử tam giác ABC cân tại C, AC = BC = a, C =  α

Diện tích tam giác là:

​ S = 1 2 a b . sin C = 1 2 a . a . sin α = 1 2 a 2 sin α

ĐÁP ÁN B

a) Gọi H là hình chiếu của A trên tam giác, suy ra H là trung điểm BC.

\(AH=d\left(A,BC\right)=\dfrac{9}{\sqrt{2}}\)

Gọi H là trung điểm của BK

Xét ΔKAB có

M,H lần lượt là trung điểm của KA,KB

=>MH là đường trung bình của ΔKAB

=>MH//AB và \(MH=\frac{AB}{2}\)

MH//AB

AB⊥BC

Do đó: MH⊥BC

Xét ΔBMC có

MH,BK là các đường cao

MH cắt BK tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBMC

=>CH⊥MB

MH//AB

AB//CD

Do đó: MH//CD

=>MH//CN

\(MH=\frac{AB}{2}\)

\(CN=ND=\frac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên MH=CN=ND

Xét tứ giác MHCN có

MH//CN

MH=CN

Do đó: MHCN là hình bình hành

=>CH//MN

mà CH⊥MB

nên MB⊥MN

=>ΔMBN vuông tại M

Để ΔMBN vuông cân tại M thì \(\hat{MBN}=\hat{MNB}=45^0\)

Xét tứ giác MBCN có \(\hat{BMN}+\hat{BCN}=90^0+90^0=180^0\)

nên MBCN nội tiếp

=>\(\hat{MCB}=\hat{MNB}=45^0\)

=>\(\hat{ACB}=45^0\)

=>ΔABC vuông cân tại B

=>BA=BC

=>a=b