Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
Bài 1:
a: Để P là phân số thì n<>0
b: Khi n=3 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{3}\)
Khi n=5 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{5}\)
Khi n=9 thì \(P=-\frac{11}{n}=-\frac{11}{9}\)
c: P nguyên
=>-11⋮n
=>n∈Ư(-11)
=>n∈{1;-1;11;-11}
Bài 2:
a: Để Q là phân số thì n-1<>0
=>n<>1
b: Khi n=6 thì \(Q=\frac{-10}{6-1}=-\frac{10}{5}=-2\)
Khi n=7 thì \(Q=-\frac{10}{7-1}=-\frac{10}{6}=-\frac53\)
Khi n=-5 thì \(Q=\frac{-10}{-5-1}=\frac{-10}{-6}=\frac53\)
c: Để Q nguyên thì -10⋮n-1
=>n-1∈{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
=>n∈{2;0;3;-1;6;-4;11;-9}
a) \(A=\frac{2}{n+1}\) là phân số
\(\Leftrightarrow n+1\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne-1\)
Vậy \(n\ne-1\).
b) \(A=\frac{2}{n+1}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\).
Để A là phân số\(\Rightarrow n-5\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne5\)
\(A=\frac{n-2}{n-5}\)
\(\Rightarrow A=\frac{n-5}{n-5}+\frac{3}{n-5}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{3}{n-5}\)
Để A có GTLN\(\Rightarrow n-5\)là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
\(\Rightarrow n-5=1\Rightarrow n=6\)
Để A có GTNN=>n-5 là số nguyên âm lớn nhất có thể
\(\Rightarrow n-5=-1\Rightarrow n=4\)
\(a)\) Để A là phân số thì \(n-5\ne0\)
\(\Rightarrow\)\(n\ne5\)
\(b)\) Đề sai phải là số nguyên nhé bạn
Ta có :
\(A=\frac{n-2}{n-5}=\frac{n-5+3}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{3}{n-5}=1+\frac{3}{n-5}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-5}\) phải là số nguyên \(\Rightarrow\)\(3⋮\left(n-5\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
Vậy \(n\in\left\{2;4;6;8\right\}\) thì A là số nguyên
\(c)\)
* Tính GTNN :
Ta có :
\(A=\frac{n-2}{n-5}=1+\frac{3}{n-5}\) ( câu b mình có phân k rồi bạn xem lại câu b nhé )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{3}{n-5}\) phải đạt GTNN hay \(n-5< 0\) và đạt GTLN
\(\Rightarrow\)\(n-5=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=-1+5\)
\(\Rightarrow\)\(n=4\)
Suy ra : \(A=\frac{n-2}{n-5}=\frac{4-2}{4-5}=\frac{2}{-1}=-2\)
Vậy \(A_{min}=-2\) khi \(x=4\)
* Tìm GTLN :
Ta có :
\(A=\frac{n-2}{n-5}=1+\frac{3}{n-5}\) ( xem câu b )
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{n-5}\) phải đạt GTLN hay \(n-5>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(n-5=1\)
\(\Rightarrow\)\(n=1+5\)
\(\Rightarrow\)\(n=6\)
Suy ra :
\(A=\frac{n-2}{n-5}=\frac{6-2}{6-5}=\frac{4}{1}=4\)
Vậy \(A_{max}=4\) khi \(n=6\)
Chúc bạn học tốt ~