Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Ta có: \(a^b=b^c=c^a\)
\(\Leftrightarrow a=b=c\)
\(\Leftrightarrow M=1^{2016}-1^{2017}\)
\(\Leftrightarrow M=1-1\)
\(\Leftrightarrow M=0\)
Ta có \(a^b=b^c=c^a\left(1\right)\)
Giả sử \(a>b\left(2\right)\)
Thì từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow b< c;c>a;a< b\)(mâu thuẫn)
Chứng minh tương tự ta được điều \(a< b\)là sai do đó \(a=b\)
Do đó \(a=b=c\)
Tự tính tiếp...
Giải thích phần suy ra từ (1)(2)
Như bạn biết nếu hai lũy thừa bằng nhau mà lũy thừa nào có cơ số cao hơn thì lũy thừa ấy có số mũ thấp hơn lũy thừa còn lại
VD:2^4=4^2.4^2 có cơ số là 4>2 nên số mũ của nó bé hơn
\(ab=bc=ca\Rightarrow\frac{ab}{abc}=\frac{bc}{abc}=\frac{ca}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\left(\frac{a}{b}\right)^{2016}-\left(\frac{c}{a}\right)^{2017}\)
\(=\left(\frac{a}{a}\right)^{2016}-\left(\frac{a}{a}\right)^{2017}\)
\(=1^{2016}-1^{2017}\)
\(=1-1=0\)
Nguyễn Châu Tuấn Kiệt ông có thể giúp tui bài này đc ko
\(S=\frac{105}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+105}\)
\(=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\left(abc=105\right)\)
\(=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)
\(=1\)
\(S=\frac{105}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+105}\)
\(=\frac{abc}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ab+a+abc}\) \(\left(abc=105\right)\)
\(=\frac{abc}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{a\left(bc+b+1\right)}\)
\(=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{bc+b+1}\)
\(=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}\)
\(=1\)
a, Thay x = -2017 vào biểu thức, ta đc
A=|-2017 + 2018| - 107
A=|1| - 107
A=1 - 107
A= -106
Vậy A = -106
b, Ta có:
|x + 2018| - 107 = |-107|
|x + 2018| - 107 = 107
|x + 2018| = 107 + 107
|x + 2018| = 214
Suy ra x + 2018 = 214 hoặc x + 2018 = -214
--Nếu x + 2018 = 214
x = 214 - 2018
x = -1804
--Nếu x + 2018 = -214
x = -214 - 2018
x = -2232
Vậy x = -1804; x = -2232
Chúc bạn học tốt
Đê \(a^3+b^3=a-b\)thì a và b =0
Nguyễn Tiến Dũng sai
a và b là 2 số khác nhau
Ta có
\(a=1;b=0\)
a3+b3=a-b
=> a3=a-b-b3=a-(b+b3)
Nếu b=0 thìa-(b+b3)=a
Nếu b là số dương thì b+b3>0 =>a-(b+b3)<a hay a3<a. Điều này chỉ xảy ra khi a là số âm, loại
Vậy b=0, khi đó ta có a3=a
=>a3-a=0
=>a(a2-1)=0
=>a=0 hay a2-1=0
=>a=0 hoặc a=-1 hoặc a=1
Để A nhỏ nhất thì a3 lớn nhất, ta có 03=0, (-1)3=-1, 13=1
Vậy ta chọn a=1, GTNN của A là 2017-13=2016