\(A=\dfrac{3x-2}{1-2x}\)

\(2A=\dfrac{3.\left(2x-1\right)-3}{1-2x}=-3+\dfrac{3}{2x-1}\) => A không có GTLN

Thanks bạn nhìu

a ) \(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)

Ta có : \(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)

Vậy GTNN là 0,6 khi \(x=\dfrac{1}{2}.\)

- Đề ghi ko hiểu ?

b ) \(\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)

Ta có : \(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\)

Vậy GTNN là \(\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)

\(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0\forall x\in R\)

\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|\dfrac{1}{2}-x\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\)

\(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\)

\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow2x=-\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

Câu a:

A = |x - 1| + |x - 2|

Vì |x - 2| = |2 - x| ta có:

A = |x - 1| + |2 - x|

Áp dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:

A = |x - 1| + |2 - x| ≥ |x - 1 + 2 - x| = |(x - x) + (2 - 1)| = |0 + 1| = 1

Dấu bằng xảy ra khi (x - 1)(2 - x) ≥ 0

x - 1 = 0

x = 1

2 - x = 0

x = 2

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

1 ≤ x ≤ 2

Vậy Amin = 1 khi 1 ≤ x ≤ 2

B = 10 - 3.|x - 5|

|x - 5| ≥ 0 ∀ x

-3.|x - 5| ≤ 0 ∀ x

B = 10 - 3.|x - 5| ≤ 10 ∀ x

Dấu bằng xảy ra khi x - 5 = 0

x = 5

Vậy Bmax = 10 khi x = 5

Lời giải:

a. Tại $x=\frac{1}{2}=0,5$ thì $A=\frac{2014-0,5}{2015-0,5}=\frac{4027}{4029}$

Tại $x=\frac{-1}{2}=-0,5$ thì $A=\frac{2014+0,5}{2015+0,5}=\frac{4029}{4031}$

b. $A=\frac{2015-x-1}{2015-x}=1-\frac{1}{2015-x}=1+\frac{1}{x-2015}$

Để $A$ max thì $\frac{1}{x-2015}$ max

$\Rightarrow x-2015 là số nguyên dương nhỏ nhất 

$\Rightarrow x-2015=1$

$\Rightarrow x=2016$

a) 16

b)  0

ĐỂ A có GTLN =>\(\frac{13}{17-x}\)phải lớn nhất =>17-x phải đạt giá trị dương nhỏ nhất

mà x thuộc Z=>17-x=1<=>x=16

vậy Amax=13 khi x=16