bạn tự vẽ hình nhé

vì tam giác AOB là tam giác vuông

=>\(AB^2=OA^2+OB^2\)(1)

vì tam giác ODC vuông

=>\(DC^2=OD^2+OC^2\)(2)

từ (1) và(2)=> \(AB^2+CD^2=OA^2+OB^2+OC^2+OD^2\)(3)

vì tam giác AOD là tam giác vuông

=>\(AD^2=OA^2+OD^2\)(4)

VÌ tam giác OBC là tam giác vuông

=>\(BC^2=OB^2+OC^2\)(5)

từ (4) và (5)=>\(AD^2+BC^2=OA^2+OD^2+OB^2+OC^2\)(6)

từ (3) và (6)=>\(AB^2+CD^2=AD^2+BC^2\)

chúc bạn học tốt ^ ^

Mình giải câu a còn các câu khác tương tự nha !

a, a/b=c/d

=> a/c=b/d

Đặt a/c=b/d=k

=> a=ck ; b=ck

=> a^2+c^2/b^2+d^2 = c^2k^2+c^2/d^2k^2+d^2 = c^2.(k^2+1)/d^2.(k^2+1) = c^2/d^2

Mà a/b=c/d => c^2/d^2 = a/b . c/d = ac/bd

=> a^2+c^2/b^2+d^2 = ac/bd

=> ĐPCM

Tk mk nha

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)

Mà \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)