Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tam giác ABD = AED => góc ABD = AED (2 góc tương ứng)
trong tam giác ABC có:( BAC + ACB) + ABD = 180o
Ta có: góc CED + AED = 180o (kề bù)
=> góc BAC + ACB = CED
=> CED > góc ECD
mà trong tam giác ECD có: ED đối diện với góc ECD; DC đối diện với góc CED
=> DC> ED mà ED = BD
=> DC > BD
:3 ko chắc
a: H đối xứng E qua AB
=>AB là đường trung trực của HE
=>AB⊥HE tại M và M là trung điểm của HE
H đối xứng F qua AC
=>AC là đường trung trực của HF
=>AC⊥HF tại N và N là trung điểm của HF
Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAME vuông tại M có
AM chung
MH=ME
Do dó: ΔAMH=ΔAME
=>\(\hat{MAH}=\hat{MAE}\)
=>AM là phân giác của góc HAE
=>\(\hat{HAE}=2\cdot\hat{HAB}\)
Xét ΔANH vuông tại N và ΔANF vuông tại N có
AN chung
NH=NF
Do đó: ΔANH=ΔANF
=>\(\hat{NAH}=\hat{NAF}\)
=>AN là phân giác của góc HAF
=>\(\hat{HAF}=2\cdot\hat{HAC}\)
ΔANH=ΔANF
=>AH=AF(1)
ΔAMH=ΔAME
=>AH=AE(2)
Từ (1),(2) suy ra AF=AE
\(\hat{HAE}+\hat{HAF}=2\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)\)
=>\(\hat{EAF}=2\cdot\hat{BAC}=2\cdot90^0=180^0\)
=>E,A,F thẳng hàng
mà AF=AE
nên A là trung điểm của EF
=>E đối xứng F qua A
c: ΔABC vuông tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên IA=IC
=>\(\hat{IAC}=\hat{ICA}=\hat{ACB}\)
AMHN là hình chữ nhật
=>\(\hat{ANM}=\hat{AHM}\)
mà \(\hat{AHM}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{ANM}=\hat{ABC}\)
\(\hat{ANM}+\hat{IAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AI⊥MN