Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì a+c =9 nên để tổng abc+cba là số có 3 chử số thì tổng hàng chục b+b <10 nên b<5. vậy tập hợp A có 5 giá trị là 0,1,2,3,4
Theo đầu bài ta có:
abc + cba
= ( 100a + 10b + c ) + ( 100c + 10b + a )
= ( 100a + a ) + ( c + 100c ) + ( 10b + 10b )
= 101a + 101c + 20b
= 101 ( a + c ) + 20b
Do a + c = 9 nên:
= 101 * 9 + 20b
= 909 + 20b
- Do abc + cba là 1 số có 3 chữ số nên abc + cba < 1000 => 909 + 20b < 1000 => 20b < 91 => b < 4,55
- Do A là tập hợp các giá trị của chữ số b thỏa mãn điều kiện trên nên A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
Vậy tập hợp A có 5 phần tử.
abc + cba = 100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 101a + 20b + 101c = 101(a + c) + 20b = 101.9 + 20b = 909 + 20b < 1000 (vì nó có 3 chữ số )
=> 20b < 1000 - 909 = 91 => b < \(\frac{91}{20}=4\frac{11}{20}\)
=> A = { b \(\in N\); b < \(4\frac{11}{20}\)} = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } có 5 phần tử
mình nghĩ là 5 số
Số các số thõa mãn là 5
cách làm thì sao?
Theo đề bài ta có:
\(\overline{abc}+\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)+\left(100c+10b+a\right)\)a)
\(=\left(100a+a\right)+\left(10b+10b\right)+\left(100c+c\right)\)
\(=101a+20b+101c\\=101\left(a+c\right)+20b\)
Mà a+c=9 nên ta có
\(=101.9+20b\\ =909+20b\)
Mà \(\overline{abc}+\overline{cba}\) là số có ba chữ số nên \(\left(\overline{abc}+\overline{cba}\right)< 1000\Rightarrow909+20b< 1000\)
Suy ra \(20b< 91\Rightarrow b< 4.55\)
Do A là tập hợp các giá trị của b thỏa mãn điều kiện trên nên \(A=\){\(0;1;2;3;4\)}
Vậy tập hợp A có 4 phần tử