Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5
=> \(ax^3\)chia hết cho 5
\(bx^2\)chia hết cho 5
\(cx\)chia hết cho 5
\(d\)chia hết cho 5
Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5
Ta có: \(a^3-a\)
\(=a\left(a^2-1\right)=a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
Vì a-1;a;a+1 là ba số nguyên liên tiếp
nên \(\left(a-1\right)\cdot a\cdot\left(a+1\right)\) ⋮3
=>\(a^3-a\) ⋮3
Do đó, ta có: \(a^3\equiv a\) (mod 3); \(b^3\equiv b\) (mod 3); \(c^3\equiv c\) (mod 3); \(d^3\equiv d\) (mod 3)
Ta có: \(a^3 + b^3 = 2(c^3 - 8d^3)\)
=>\(a^3+b^3=2c^3-16d^3\)
Ta có: \(2\equiv-1\) (mod 3)
\(-16\equiv2\equiv-1\) (mod 3)
Do đó: \(a^3+b^3=2c^3-16d^3\equiv-c^3-d^3\) (mod 3)
mà \(a^3\equiv a\) (mod 3); \(b^3\equiv b\) (mod 3); \(c^3\equiv c\) (mod 3); \(d^3\equiv d\) (mod 3)
nên \(a+b\equiv-c-d\pmod3\)
=>\(a+b+c+d\equiv0\pmod3\)
=>a+b+c+d⋮3
a) Ta có: x\(^3\)-13x = \(x^3\)-x-12x = x(x\(^2\)-1) -12x = (x+1)x(x-1) -12x chia hết cho 6 vì
(x+1)x(x-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
b) Ta có: x\(^3\)+41x = x\(^3\)-x+42 = ...
Bài 1:
a: \(=5^2\left(5^3-5^2+1\right)=5^2\cdot101⋮101\)
b: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\)
Xem cách làm câu (b);(c);(d)
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Thảo My - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
các bạn giúp mik nha
Cho A bằng 5^2021+1 phần 5^2022+1 ; B bằng 5^2020+1 phần 5^2021+1. Hãy so sánh A và B
Bài này cần dùng một ít kiến thức của lớp 8, bạn có thể tìm hiểu thêm.