Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(a,b\) là hai số tự nhiên nên:
- Nếu \(a,b\) đều chẵn thì \(ab\) chia hết cho \(2\).
- Nếu một số chẵn, một số lẻ thì \(ab\) chia hết cho \(2\).
- Nếu \(a,b\) đều lẻ thì \(a+b\) chia hết cho \(2\).
Vậy \(ab(a+b)\) luôn chia hết cho \(2\).
b) Chứng minh \(\overline{ab}+\overline{ba}\) chia hết cho \(11\)Ta có:
\(\overline{ab}=10a+b\)
\(\overline{ba}=10b+a\)
Suy ra:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=11a+11b=11(a+b)\).
Vậy \(\overline{ab}+\overline{ba}\) chia hết cho \(11\).
c) Chứng minh \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho \(37\)Ta có:
\(\overline{aaa}=100a+10a+a\)
\(=111a=37\cdot3a\).
Vậy \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho \(37\).
d) Chứng minh \(\overline{aaabbb}\) luôn chia hết cho \(37\)Ta có:
\(\overline{aaabbb}=111000a+111b\)
\(=111(1000a+b)\)
\(=37\cdot3(1000a+b)\).
Vậy \(\overline{aaabbb}\) luôn chia hết cho \(37\).
Vì \(35\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước tự nhiên của \(35\).
Các ước tự nhiên của \(35\) là \(1;5;7;35\).
Vậy \(x\in\{1;5;7;35\}\).
b) \(x\) chia hết cho \(25\) và \(x<100\)Các số tự nhiên nhỏ hơn \(100\) và chia hết cho \(25\) là \(0;25;50;75\).
Vậy \(x\in\{0;25;50;75\}\).
Nếu đề yêu cầu \(x\) là số tự nhiên khác \(0\), thì \(x\in\{25;50;75\}\).
c) \(15\) chia hết cho \(x\)Vì \(15\) chia hết cho \(x\) nên \(x\) là ước tự nhiên của \(15\).
Các ước tự nhiên của \(15\) là \(1;3;5;15\).
Vậy \(x\in\{1;3;5;15\}\).
d) \(x+16\) chia hết cho \(x+1\)Ta có:
\(x+16=(x+1)+15\).
Vì \(x+16\) chia hết cho \(x+1\) nên \(15\) chia hết cho \(x+1\).
Suy ra \(x+1\in\{1;3;5;15\}\).
Do đó \(x\in\{0;2;4;14\}\).
Vậy \(x\in\{0;2;4;14\}\).