Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: BFEC nội tiếp
=>góc BFE+góc BCE=180 độ
=>góc MFB=góc MCE
Xét ΔMFB và ΔMCE có
góc MFB=góc MCE
góc M chung
=>ΔMFB đồng dạng với ΔMCE
=>MF/MC=MB/ME
=>MF*ME=MB*MC
a: Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD⊥PA tại D
Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE⊥PB tại E
Xét tứ giác PDHE có \(\hat{PDH}+\hat{PEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên PDHE là tứ giác nội tiếp
Xét ΔPEA vuông tại E và ΔPDB vuông tại D có
\(\hat{EPA}\) chung
Do đó: ΔPEA~ΔPDB
=>\(\frac{PE}{PD}=\frac{PA}{PB}\)
=>\(PE\cdot PB=PD\cdot PA\)
b:
Gọi K là giao điểm của PH và AB
Xét ΔPAB có
AE,BD là các đường cao
AE cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔPAB
=>PH⊥AB tại K
ΔPEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IH=IE
=>ΔIHE cân tại I
=>\(\hat{IEH}=\hat{IHE}\)
mà \(\hat{IHE}=\hat{AHK}\) (hai góc đối đỉnh)
và \(\hat{AHK}=\hat{ABE}\left(=90^0-\hat{EAB}\right)\)
nên \(\hat{IEH}=\hat{ABE}\)
OA=OE
=>ΔOAE cân tại O
=>\(\hat{OEA}=\hat{OAE}\)
\(\hat{IEO}=\hat{IEA}+\hat{OEA}\)
\(=\hat{EAB}+\hat{EBA}=90^0\)
=>IE là tiếp tuyến của (O)
a, xét (O) có gBAD nội tiếp đường tròn
=>gBAD=90độ=> EA vuông góc FD
gBCD nội tiếp đường tròn
=>gBCD=90độ => FC vuông góc DE
xét tgDEF có EA là đường cao
FC là đương cao
EA cắt FC tại B
=> B là trực tâm của tg
=>DB là đường cao
=> DB vuông góc EF
b,xét tgABF và tgCBE có gBAF=gBCE = 90độ
gABF=gCBE (hai góc đối đỉnh)
=> tgABF ~ tgCBE (g.g)
=> BA/BC= BF/BE
=>BA.BE=BC.BF
c, bn xem lại giùm mk điểm H là điểm nào
a: Xét tứ giác BDHF có \(\hat{BDH}+\hat{BFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: \(\hat{EFC}=\hat{EBC}\) (BFEC nội tiếp)
\(\hat{DFH}=\hat{DBH}\) (BFHD nội tiếp)
Do đó: \(\hat{EFC}=\hat{DFH}\)
=>FC là phân giác của góc EFD