Bài 1: CHo tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau,Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q thuộc đường tròn

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Nội tiếp đường tròn tâm O.Vẽ hình bình hành ABCD,tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt đường thẳng AD tại N
a) Chứng minh AB là tiếp tuyến đường tròn tâm O
b) Chứng minh 3 đường thẳng AC,DB,ON cùng đi qua 1 điểm 
Mọi người giúp em với ạ,em cảm ơn !

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm )

a) cm 4 điểm O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn và BC vuông góc với OA tại H

b) kẻ đường kính CD của đường tròn (O) . CM : BD//OA

c) Gọi E là trung điểm của BD , EH cắt OB tại M , đường thẳng qua E song song với AB cắt AD tại N . Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EM tại N cắt nhau tại I .Chứng minh : IO = IA

Vẽ hình dùm tớ nhé !!!! THANKS CÁC CẬU NHIỀU LẮM !!!!! <3

1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.

a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân

b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?

c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng 

Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D). Chứng minh:

a) Góc BED = góc DAE

b) DE2 = DA.DB

Bài 3:Cho (O) dây AB vuông góc dây CD M là trung điểm BC. Chứng minh rằng OM=1/2AD